Δύο αυτοκίνητα αφήνουν μια διασταύρωση. Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια. το άλλο ανατολικό. Όταν το αυτοκίνητο που διασχίζει βόρεια είχε περάσει 15 μίλια, η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ήταν 5 μίλια μεγαλύτερη από την απόσταση που ταξίδεψε το αυτοκίνητο με κατεύθυνση ανατολικά. Πόσο μακριά είχε ταξιδέψει το ανατολικό αυτοκίνητο;

Δύο αυτοκίνητα αφήνουν μια διασταύρωση. Ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια. το άλλο ανατολικό. Όταν το αυτοκίνητο που διασχίζει βόρεια είχε περάσει 15 μίλια, η απόσταση μεταξύ των αυτοκινήτων ήταν 5 μίλια μεγαλύτερη από την απόσταση που ταξίδεψε το αυτοκίνητο με κατεύθυνση ανατολικά. Πόσο μακριά είχε ταξιδέψει το ανατολικό αυτοκίνητο;
Anonim

Απάντηση:

Το ανατολικό αυτοκίνητο πήγε #20# μίλια.

Εξήγηση:

Σχεδιάστε ένα διάγραμμα, αφήνοντας #Χ# να είναι η απόσταση που καλύπτεται από το αυτοκίνητο που πηγαίνει προς τα ανατολικά.

Με το θεώρημα του πυθαγορείου (αφού οι κατευθύνσεις ανατολικά και βόρεια κάνουν μια σωστή γωνία) έχουμε:

# 15 ^ 2 + x ^ 2 = (χ + 5) ^ 2 #

# 225 + χ ^ 2 = χ ^ 2 + 10χ + 25 #

# 225-25 = 10x #

# 200 = 10x #

# x = 20 #

Ως εκ τούτου, το ανατολικό αυτοκίνητο έχει ταξιδέψει #20# μίλια.

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Ας υποθέσουμε ότι κατά τη διάρκεια δοκιμαστικής κίνησης δύο αυτοκινήτων, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 248 μίλια την ίδια στιγμή που το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει 200 μίλια. Εάν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 12 μίλια ανά ώρα γρηγορότερη από την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου, πώς βρίσκετε την ταχύτητα και των δύο αυτοκινήτων;

Ας υποθέσουμε ότι κατά τη διάρκεια δοκιμαστικής κίνησης δύο αυτοκινήτων, ένα αυτοκίνητο ταξιδεύει 248 μίλια την ίδια στιγμή που το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει 200 μίλια. Εάν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου είναι 12 μίλια ανά ώρα γρηγορότερη από την ταχύτητα του δεύτερου αυτοκινήτου, πώς βρίσκετε την ταχύτητα και των δύο αυτοκινήτων;

Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_1 = 62 mi / hr. Το δεύτερο αυτοκίνητο ταξιδεύει με ταχύτητα s_2 = 50 mi / hr. Ας είναι το χρονικό διάστημα που τα αυτοκίνητα ταξιδεύουν s_1 = 248 / t και s_2 = 200 / t Λέσταν: s_1 = s_2 + 12 Αυτό είναι 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Δύο αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται από το ίδιο σημείο. Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια σε 80 μίλια / ώρα. και το δεύτερο ταξιδεύει ανατολικά στα 88 ft / sec. Πόσο απέχουν, σε μίλια, τα δύο αυτοκίνητα δύο ώρες αργότερα;

Δύο αυτοκίνητα αρχίζουν να κινούνται από το ίδιο σημείο. Το πρώτο αυτοκίνητο ταξιδεύει βόρεια σε 80 μίλια / ώρα. και το δεύτερο ταξιδεύει ανατολικά στα 88 ft / sec. Πόσο απέχουν, σε μίλια, τα δύο αυτοκίνητα δύο ώρες αργότερα;

Δύο ώρες αργότερα τα δύο αυτοκίνητα θα απέχουν 200 μίλια. Πρώτα ας μετατρέψουμε τα 88 πόδια / δευτερόλεπτο σε μίλια / ώρα (88 "πόδια) / (1" δευτ.) "X" (3600 δευτερόλεπτα) / (1 "ώρα) (5280 ft) = 60 "μίλια / ώρα" Τώρα έχουμε 1 αυτοκίνητο που πηγαίνει Βορρά σε 80 μίλια / ώρα και άλλο πηγαίνει ανατολικά στα 60 μίλια / ώρα. Αυτές οι δύο κατευθύνσεις έχουν μια γωνία 90 ° μεταξύ τους, έτσι κάθε αυτοκίνητο θα κάνει μια πλευρά ενός δεξιού τριγώνου. Μετά από δύο ώρες το αυτοκίνητο που πηγαίνει στο Βορρά θα έχει οδηγήσει για 160 μίλια και εκείνο που πηγαίνει ανατολικά οδηγείται για 120 μίλια. Η

Δύο αυτοκίνητα ήταν 539 μίλια μακριά και άρχισαν να ταξιδεύουν ο ένας προς τον άλλο στον ίδιο δρόμο την ίδια στιγμή. Ένα αυτοκίνητο πηγαίνει στα 37 μίλια την ώρα, το άλλο πηγαίνει στα 61 μίλια την ώρα. Πόσο καιρό χρειάστηκε να περάσουν τα δύο αυτοκίνητα;

Δύο αυτοκίνητα ήταν 539 μίλια μακριά και άρχισαν να ταξιδεύουν ο ένας προς τον άλλο στον ίδιο δρόμο την ίδια στιγμή. Ένα αυτοκίνητο πηγαίνει στα 37 μίλια την ώρα, το άλλο πηγαίνει στα 61 μίλια την ώρα. Πόσο καιρό χρειάστηκε να περάσουν τα δύο αυτοκίνητα;

Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες. Εκτός από τις ταχύτητες που δίνονται, υπάρχουν δύο επιπλέον πληροφορίες που δίνονται, αλλά δεν είναι προφανείς. rArrΤο άθροισμα των δύο αποστάσεων που ταξιδεύουν τα αυτοκίνητα είναι 539 μίλια. rArr Ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα είναι ο ίδιος. Ας είναι ο χρόνος που χρειάζονται τα αυτοκίνητα για να περάσουν ο ένας τον άλλον. Γράψτε μια έκφραση για την διανυόμενη απόσταση σε όρους t. Απόσταση = ταχύτητα x χρόνος d_1 = 37 xx t και d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Έτσι, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ο χρόνος είναι 5 1/2 ώρες.

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών