Ποιο είναι το καρτεσιανό ισοδύναμο των πολικών συντεταγμένων (2, pi / 6);
(r, theta) -> (2, pi / 6) (x, y) - (rcos (theta), rsin (theta) ), 2sin (pi / 6)) Θυμηθείτε πίσω στον κύκλο της μονάδας και στα ειδικά τρίγωνα. pi / 6 = 30 ^ circ cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 sin (pi / 6) = 1/2 Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές. (x, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) (x, y)
Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των παρακάτω πολικών συντεταγμένων ;: (4, pi), (5, pi)
1 Ο συντελεστής απόστασης για πολικές συντεταγμένες είναι d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Όπου d είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων, οι r_1 και theta_1 είναι οι πολικές συντεταγμένες ενός σημείου και r_2 και (r_1, theta_1) αντιπροσωπεύουν (4, pi) και (r_2, theta_2) αντιπροσωπεύουν (5, pi) υποδηλώνουν d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) υποδηλώνει ότι d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) υποδηλώνει d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt η απόσταση μεταξύ των σημείων είναι 1.
Ποια είναι η απόσταση μεταξύ των παρακάτω πολικών συντεταγμένων ;: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)
P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) r_1 = 7, theta_1 = = 2, theta_2 = (9pi) / 8 P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) (- (pi) / 8) Ρ_1Ρ_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~ 5.209