Δύο ρόμβοι έχουν πλευρές μήκους 4. Εάν ένας ρόμβος έχει γωνία με γωνία pi / 12 και η άλλη έχει γωνία με γωνία (5pi) / 12, ποια είναι η διαφορά μεταξύ των περιοχών των ρομβοειδών;

Απάντηση:

Διαφορά στην περιοχή#=11.31372' '#τετραγωνικών μονάδων

Εξήγηση:

Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός ρομβοειδούς

Χρησιμοποιήστε τον τύπο

Περιοχή# = s ^ 2 * sin theta "" #όπου # s = #πλευρά του ρόμβου και του # theta = # γωνία μεταξύ δύο πλευρών

Υπολογίστε την περιοχή του ρομβοειδούς #1.#

Περιοχή# = 4 * 4 * sin ((5πι) / 12) = 16 * sin 75 ^^ = 15.45482#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Υπολογίστε την περιοχή του ρομβοειδούς #2.#

Περιοχή# = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15 ^ 2 = 4.11410

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Υπολογίστε τη διαφορά στην Περιοχή#=15.45482-4.14110=11.31372#

Ο Θεός ευλογεί …. Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.

Ένα παραλληλόγραμμο έχει πλευρές A, B, C και D. Οι πλευρές A και B έχουν μήκος 3 και οι πλευρές C και D έχουν μήκος 7. Εάν η γωνία μεταξύ των πλευρών A και C είναι (7 pi) / 12, ποια είναι η περιοχή του παραλληλογράμμου;

20,28 τετραγωνικών μονάδων Η περιοχή ενός παράλληλου γραφήματος δίνεται από το προϊόν των παρακείμενων πλευρών πολλαπλασιασμένο με το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των πλευρών. Εδώ οι δύο γειτονικές πλευρές είναι 7 και 3 και η γωνία μεταξύ τους είναι 7 pi / 12 Τώρα Sin 7 pi / 12 ακτίνες = sin 105 βαθμούς = 0.965925826 Αντικαθιστώντας, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 τετραγωνικές μονάδες.

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Οι πλευρές Α και Β έχουν μήκος 7 και 9 αντίστοιχα. Η γωνία μεταξύ Α και C είναι (3pi) / 8 και η γωνία μεταξύ Β και C είναι (5pi) / 24. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

30.43 Νομίζω ότι ο απλούστερος τρόπος να σκεφτούμε το πρόβλημα είναι να σχεδιάσουμε ένα διάγραμμα. Η περιοχή ενός τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το axxbxxsinc. Για να υπολογίσετε τη γωνία C, χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι οι γωνίες ενός τριγώνου προσθέτουν έως και 180 @ ή pi. Επομένως, η γωνία C είναι (5pi) / 12 Έχω προσθέσει αυτό στο διάγραμμα με πράσινο χρώμα. Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε την περιοχή. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 μονάδες τετράγωνο

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές Α, Β και Γ. Οι πλευρές Α και Β έχουν μήκος 2 και 4 αντίστοιχα. Η γωνία μεταξύ των Α και C είναι (7pi) / 24 και η γωνία μεταξύ Β και C είναι (5pi) / 8. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

Η περιοχή είναι sqrt {6} - sqrt {2} τετραγωνικές μονάδες, περίπου 1.035. Η περιοχή είναι το ήμισυ του προϊόντος των δύο πλευρών φορές το ημίτονο της γωνίας μεταξύ τους. Εδώ δίνονται δύο πλευρές, αλλά όχι η γωνία μεταξύ τους, δίνονται οι άλλες δύο γωνίες. Έτσι, καθορίστε πρώτα τη χαμένη γωνία σημειώνοντας ότι το άθροισμα και των τριών γωνιών είναι pi radians: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} 12}. Στη συνέχεια, η περιοχή του τριγώνου είναι Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Πρέπει να υπολογίσουμε sin ( pi / {12}). Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τον τύπο για το ημίτονο μιας διαφοράς: αμαρτία ( pi / 12) = sin (χρώμ