Τι σημαίνει το θεώρημα παράγοντα;

Σύμφωνα με το Θεώρημα του Παράγοντα: Εάν # x = a # ικανοποιεί το πολυώνυμο # Ρ (χ) # δηλαδή εάν # x = a # είναι η ρίζα της πολυωνυμικής εξίσωσης # Ρ (χ) = 0 # έπειτα # (χ-α) # θα είναι ένας παράγοντας πολυώνυμου # Ρ (χ) #

Απάντηση:

Βλέπε εξήγηση

Εξήγηση:

Υποθέστε ότι έχετε μια εξίσωση. Για παράδειγμα: # y = x ^ 2-x-12 #

Σε αυτή την περίπτωση αν θέσουμε # y = 0 # και υποκατάστατο #4# Για #Χ# τότε έχουμε: # y = (4) ^ 2- (4) -12 = 16-4-12 = 0 #

Έτσι αν η εξίσωση ισούται με 0 # -> f (x) = 0 #

και με αντικατάσταση # x = 4 -> f (4) # παίρνουμε την απάντηση # f (4) = 0 #

τότε χρησιμοποιώντας # (x-4) ("κάτι άλλο") -> 0 ("κάτι άλλο") = 0 #

Έτσι # (χ-4) # είναι ένας παράγοντας # f (x) #