Απάντηση:
Δείτε παρακάτω τις σκέψεις μου:
Εξήγηση:
Η γενική μορφή μιας διωνυμικής πιθανότητας είναι:
Το ερώτημα είναι: Γιατί χρειαζόμαστε αυτή την πρώτη θητεία, τον όρο συνδυασμού;
Ας δούμε ένα παράδειγμα και τότε θα είναι ξεκάθαρο.
Ας δούμε τη δυαδική πιθανότητα να στρέψουμε ένα νόμισμα 3 φορές. Ας δούμε να έχουμε τα κεφάλια
Όταν περάσουμε από την διαδικασία αθροίσεως, οι 4 όροι του αθροίσματος θα είναι ίσοι με 1 (στην ουσία, βρίσκουμε όλα τα πιθανά αποτελέσματα και συνεπώς η πιθανότητα όλων των αποτελεσμάτων είναι 1):
Ας μιλήσουμε για τον κόκκινο και τον μπλε όρο.
Ο κόκκινος όρος περιγράφει τα αποτελέσματα της απόκτησης 3 ουρών. Υπάρχει μόνο 1 τρόπος για να επιτευχθεί αυτό, και έτσι έχουμε έναν συνδυασμό που ισούται με 1.
Σημειώστε ότι ο τελευταίος όρος, ο οποίος περιγράφει το να πάρει όλα τα κεφάλια, έχει επίσης έναν συνδυασμό που ισούται με 1 επειδή και πάλι υπάρχει μόνο ένας τρόπος για να επιτευχθεί αυτό.
Ο μπλε όρος περιγράφει τα αποτελέσματα της απόκτησης 2 ουρών και 1 κεφαλής. Υπάρχουν 3 τρόποι που μπορούν να συμβούν: TTH, THT, HTT. Και έτσι έχουμε ένα συνδυασμό ίσο με 3.
Σημειώστε ότι ο τρίτος όρος περιγράφει να πάρει 1 ουρές και 2 κεφαλές και πάλι υπάρχουν 3 τρόποι για να επιτευχθεί αυτό και έτσι ο συνδυασμός ισούται με 3.
Στην πραγματικότητα, σε οποιαδήποτε διωνυμική κατανομή, πρέπει να βρούμε την πιθανότητα ενός μόνο γεγονότος, όπως είναι η πιθανότητα επίτευξης 2 κεφαλών και 1 ουρών, και στη συνέχεια πολλαπλασιάζουμε τον με τον αριθμό των τρόπων που μπορεί να επιτευχθεί. Δεδομένου ότι δεν μας ενδιαφέρει η σειρά με την οποία επιτυγχάνονται τα αποτελέσματα, χρησιμοποιούμε έναν τύπο συνδυασμού (και όχι, ας πούμε, μια φόρμουλα μετάθεσης).
Η Tasha θέλει 25 κιλά ενός μείγματος με καρύδια που μπορεί να πουλήσει για $ 5,00 ανά λίβρα. Εάν έχει κάσιους που πωλούν για 6,50 δολάρια ανά λίβρα και φιστίκια που πωλούν για 4,00 δολάρια ανά λίβρα, πόσο από το καθένα πρέπει να χρησιμοποιήσει;
(25 x)) = (5 xx 25) 6,5 x + [100-χ] λίβρες = 15 κιλά φιστίκι = 15 λίβρες Συνολικά καρύδια = 25 λίβρες Κάσιους = χ λίπος φιστίκι = 4x] = 125 6.5 x + 100-4x = 125 2.5 x = 125-100 = 25 x = 25 / 2.5 = 10 Cashews = 10 λίβρες φιστίκι = (25 - 10) = 15 λίβρες
Μία μπάλα πυροβολείται από το κανόνι στον αέρα με ταχύτητα προς τα πάνω 40 ft / sec. Η εξίσωση που δίνει το ύψος (h) της μπάλας ανά πάσα στιγμή id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Πόσα δευτερόλεπτα στρογγυλεύονται στο πλησιέστερο δευτερόλεπτο θα πάρει την μπάλα για να φτάσει στο έδαφος;
2.56s Η δεδομένη εξίσωση είναι h = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 Βάλτε, t = 0 στην εξίσωση, θα πάρετε, h = 1.5 αυτό σημαίνει ότι η μπάλα πυροβολήθηκε από 1,5 ft πάνω από το έδαφος. Έτσι, όταν φθάσει σε ένα μέγιστο ύψος (ας, x), φτάσει στο έδαφος, η καθαρή μετατόπισή του θα είναι x- (x + 1,5) = - 1,5ft (καθώς η ανοδική κατεύθυνση θεωρείται θετική σύμφωνα με την εξίσωση που δίδεται) Έτσι , αν παίρνει χρόνο t τότε, βάζοντας h = -1,5 στην δεδομένη εξίσωση, παίρνουμε, -1,5 = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 Επίλυση αυτό παίρνουμε, t = 2,56s
Μπορείτε να υπολογίσετε το ύψος, h, σε μέτρα ενός πυραύλου παιχνιδιού α ανά πάσα στιγμή, t, σε δευτερόλεπτα, κατά τη διάρκεια της πτήσης του Χρησιμοποιώντας τον τύπο, h = -5t ^ 2 + 23t + 10, ποιο είναι το ύψος του πυραύλου 3 δευτερόλεπτα μετά την εκτόξευσή του;
Το ύψος του πυραύλου μετά από 3 δευτερόλεπτα της εκτόξευσης είναι 34 μέτρα. Δεδομένου ότι το ύψος h σε μέτρα του πυραύλου παιχνιδιού σε χρόνο t, σε δευτερόλεπτα, κατά τη διάρκεια της πτήσης του δίνεται από τον τύπο h = -5t ^ 2 + 23t + 10 At t = 3, το ύψος του πυραύλου θα είναι -5 * 3 ^ 2 + 23 * 3 + 10 = -45 + 69 + 10 = 34 μέτρα.