Μία μπάλα πυροβολείται από το κανόνι στον αέρα με ταχύτητα προς τα πάνω 40 ft / sec. Η εξίσωση που δίνει το ύψος (h) της μπάλας ανά πάσα στιγμή id h (t) = -16t ^ 2 + 40t + 1.5. Πόσα δευτερόλεπτα στρογγυλεύονται στο πλησιέστερο δευτερόλεπτο θα πάρει την μπάλα για να φτάσει στο έδαφος;

Απάντηση:

# 2.56s #

Εξήγηση:

Δεδομένης της εξίσωσης # h = -16t ^ 2 + 40t + 1,5 #

Βάζω,# t = 0 # στην εξίσωση, θα πάρετε,# h = 1,5 # αυτό σημαίνει ότι η μπάλα πυροβολήθηκε # 1.5 ft # Κάτω από το έδαφος.

Έτσι, όταν μετά από να φτάσει σε ένα μέγιστο ύψος (ας,#Χ#), φτάνει στο έδαφος, η καθαρή μετατόπισή του θα είναι # x- (x + 1,5) = - 1,5ft #(καθώς η κατεύθυνση προς τα άνω θεωρείται θετική σύμφωνα με την εξίσωση που δίνεται)

Έτσι, εάν χρειάζεται χρόνος # t # τότε, βάζοντας # h = -1,5 # στην δεδομένη εξίσωση, παίρνουμε, # -1.5 = -16t ^ 2 + 40t + 1.5 #

Λύνοντας αυτό παίρνουμε, # t = 2.56s #