Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (2, 6) και (4, 8). Αν η περιοχή του τριγώνου είναι 48, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο απόστασης, ακολουθήστε τη διαδικασία ως συνήθως

Εξήγηση:

Χρησιμοποιώντας το DISTANCE FORMULA, υπολογίζουμε το μήκος αυτής της πλευράς του τριγώνου.

(2,6) (4,8): Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο απόστασης,

#sqrt ((4-2) ^ 2 + (8-6) ^ 2) # για να αποκτήσετε το μήκος.

Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε τον τύπο της περιοχής του τριγώνου.

Περιοχή Τριγώνου = 1/2 Βάση Υψος

Αντικαθιστούμε τις αξίες που έχουμε και την πλευρά που είχαμε αποκτήσει προηγουμένως - >>

# 48 = 1/2 * sqrt (8) * Ύψος #

Ύψος = 48 μονάδες

Διαχωρίζουμε το σκίτσο ενός τριγώνου isoceles σε δύο μέρη

Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε το Θεώρημα του Πυθαγόρα, την ιδέα ενός ορθογώνιου τριγώνου:

Η πλευρά που αποκτάται αρχικά χωρίζεται σε δύο ίσα μέρη, δηλαδή, #sqrt (8) / 2 # = 1

Στη συνέχεια, γίνεται η εφαρμογή του παρακάτω τύπου: # hyp = sqrt ((opp ^ 2 + adj ^ 2)) #

(N.B: το hyp αποτελεί το ένα μέρος των δύο ίσων πλευρών του τριγώνου isoceles)

Με την αντικατάσταση των τιμών στην εξίσωση βρέθηκε μία από τις ίσες πλευρές. Συνεπώς, δύο από τις πλευρές είναι η απάντηση στο Θεώρημα του Πυθαγόρα και το τρίτο, το ύψος που ελήφθη πριν …