Ο Pete εργάστηκε 3 ώρες και φόρισε τον Millie $ 155. Ο Jay εργάστηκε 6 ώρες και χρεώθηκε 230. Αν η χρέωση του Pete είναι μια γραμμική συνάρτηση του αριθμού των ωρών εργασίας, βρες τον τύπο για τον Jay; και πόσο θα χρεωνόταν για 77 ώρες εργασίας για τον Fred;

Απάντηση:

Μέρος Α:

# C (t) = 25t + 80 #

Μέρος B:

#$2005#

Εξήγηση:

Υποθέτοντας ότι ο Pete και ο Jay χρησιμοποιούν την ίδια γραμμική συνάρτηση, πρέπει να βρούμε την ωριαία τιμή τους.

#3# ώρες εργασίας #$155#, και διπλασιάστε το χρόνο, #6# ώρες, κόστος #$230#, το οποίο είναι δεν Διπλασιάστε την τιμή των 3 ωρών εργασίας. Αυτό σημαίνει ότι υπήρχε κάποιο είδος "προκαταβολής" που προστίθεται στην ωριαία τιμή.

Γνωρίζουμε ότι οι 3 ώρες εργασίας και το προκαταβολικό κόστος χρέωσης #$155#, και 6 ώρες εργασίας και το κόστος εκ των προτέρων φόρτισης #$230#.

Αν αφαιρέσουμε #$155# από #$230#, θα ακυρώσαμε 3 ώρες εργασίας και την προκαταβολή, αφήνοντας μας με #$75# για τις άλλες 3 ώρες εργασίας.

Γνωρίζοντας Pete εργάστηκε για 3 ώρες και χρεώθηκε #$155#, και το γεγονός ότι κανονικά κοστίζουν 3 ώρες εργασίας #$75#, μπορούμε να αφαιρέσουμε #$75# από #$155# για να βρει την αρχική χρέωση του #$80#.

Τώρα μπορούμε να δημιουργήσουμε μια λειτουργία με αυτές τις πληροφορίες. Αφήνω #ΝΤΟ# να είναι το τελικό κόστος, σε δολάρια, και # t # να είναι ο χρόνος εργασίας, σε ώρες.

#color (κόκκινο) (C (t)) = χρώμα (πράσινο) (25t) χρώμα (μπλε) (+ 80) #

#color (κόκκινο) (C (t)) # #=># Το κόστος μετά # t # Ώρες δουλειάς.

#color (πράσινο) (25t) # #=># #$25# για κάθε ώρα εργασίας.

#color (μπλε) (+ 80) # #=># #$80# up-front χρέωση, ανεξάρτητα από το χρόνο εργασίας.

Χρησιμοποιώντας αυτή τη λειτουργία, μπορούμε στη συνέχεια να μάθουμε πόση 77 ώρες εργασίας θα κοστίσει.

# C (t) = 25t + 80 #

# C (77) = 25 (77) + 80 #

# C (77) = 1925 + 80 #

# C (77) = 2005 #

Το κόστος των 77 ωρών εργασίας θα ήταν #$2005#.