Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 6. Εάν δύο φορές ο μικρότερος αριθμός αφαιρεθεί από τον μεγαλύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 11. Πώς βρίσκετε τους δύο αριθμούς;

Απάντηση:

Οι δύο αριθμοί είναι #23/3# και #-5/3#

Εξήγηση:

Γράψτε ένα σύστημα εξισώσεων, αφήνοντας τους δύο αριθμούς να είναι #ένα# και #σι# (ή οποιεσδήποτε δύο μεταβλητές επιθυμείτε).

# {(a + b = 6), (β - 2α = 11):} #

Υπάρχουν δύο τρόποι για να το λύσετε αυτό. Μπορούμε είτε να λύσουμε μία από τις μεταβλητές σε μία από τις εξισώσεις και να την αντικαταστήσουμε στην άλλη εξίσωση. Ή μπορούμε να αφαιρέσουμε τη δεύτερη εξίσωση από την πρώτη. Θα το κάνω, αλλά και οι δύο μέθοδοι φθάνουν στην ίδια απάντηση.

# 3a = -5 #

# a = -5 / 3 #

Ξέρουμε ότι # a + β = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 #

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 80. Αν τριπλασιαστεί ο μικρότερος αριθμός από τον μεγαλύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 16. Πώς βρίσκετε τους δύο αριθμούς;

X = 64 και y = 16 Πρώτα, ας καλέσουμε τους δύο αριθμούς που ψάχνουμε για x και y και λέμε το x είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Από το πρόβλημα που γνωρίζουμε: x + y = 80 Γνωρίζουμε επίσης: x - 3y = 16 Η επίλυση της πρώτης εξίσωσης για το x δίνει: x + y - y = 80 - yx = στην δεύτερη εξίσωση και επίλυση για y: 80 - y - 3y = 16 80 - 4y = 16 80 - 80 - 4y = 16 - 80 - 4y = --64 (-4y) 4) y = 16 Τέλος, μπορούμε να αντικαταστήσουμε το 16 για το y στην λύση με την πρώτη εξίσωση: x = 80 - 16 x = 64

Ένας αριθμός είναι 4 λιγότερο από 3 φορές ένας δεύτερος αριθμός. Εάν 3 φορές περισσότερο από δύο φορές ο πρώτος αριθμός μειώνεται κατά 2 φορές τον δεύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 11. Χρησιμοποιήστε τη μέθοδο αντικατάστασης. Ποιος είναι ο πρώτος αριθμός;

N_1 = 8 n_2 = 4 Ένας αριθμός είναι 4 μικρότερος από -> n_1 =? - 4 3 φορές "........................." -> n_1 = 3? -4 το δεύτερο χρώμα (καφέ) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) χρώμα (άσπρο) (2/2) Εάν 3 περισσότερα "... ........................................ "->? +3 από το διπλάσιο του ο πρώτος αριθμός "............" -> 2n_1 + 3 μειώνεται κατά "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 φορές τον δεύτερο αριθμό "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 το αποτέλεσμα είναι 11color (καφέ) (".......... ........................... "-&

Ένας αριθμός είναι τέσσερις φορές ένας άλλος αριθμός. Εάν ο μικρότερος αριθμός αφαιρεθεί από τον μεγαλύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο με το αν ο μικρότερος αριθμός αυξήθηκε κατά 30. Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;

A = 60 b = 15 Μεγαλύτερος αριθμός = α Μικρότερος αριθμός = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 α-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30b = 30 / 60