Ένας αριθμός είναι 4 λιγότερο από 3 φορές ένας δεύτερος αριθμός. Εάν 3 φορές περισσότερο από δύο φορές ο πρώτος αριθμός μειώνεται κατά 2 φορές τον δεύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 11. Χρησιμοποιήστε τη μέθοδο αντικατάστασης. Ποιος είναι ο πρώτος αριθμός;

Απάντηση:

# n_1 = 8 #

# n_2 = 4 #

Εξήγηση:

Ένας αριθμός είναι μικρότερος από 4 # -> n_1 =? - 4 #

3 φορές # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

ο δεύτερος αριθμός #color (καφέ) ("………." -> n_1 = 3n_2-4) #

#color (λευκό) (2/2) #

Εάν υπάρχουν άλλα 3 #' …………………………………….'-> ?+3#

από δύο φορές τον πρώτο αριθμό# "…………" -> 2n_1 + 3 #

μειώνεται κατά # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 - # #

2 φορές τον δεύτερο αριθμό# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

το αποτέλεσμα είναι 11#color (καφέ) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (άσπρο) (.) n_1 = 3n_2-4 # ………………… Εξίσωση (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Εξίσωση (2)

Υποκατάστατο για # n_1 # στην εξίσωση (2) χρησιμοποιώντας την εξίσωση (1)

#color (καφέ) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" χρώμα (μπλε) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

Πολλαπλασιάζοντας τις αγκύλες

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Προσθέστε 5 και στις δύο πλευρές

# 4n_2 = 16 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 4

"" χρώμα (πράσινο) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Υποκατάστατο # n_2 = 4 # στην εξίσωση (1)

# n_1 = 3 (4) -4 #

# n_1 = 12-4 #

"" χρώμα (πράσινο) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Έλεγχος: Ένας αριθμός είναι 4 λιγότερο από 3 φορές τον δεύτερο αριθμό

#8=3(4)-4=8# επιβεβαιωμένος!