Οι παρτίδες του ορού υποβάλλονται σε επεξεργασία από τρία διαφορετικά τμήματα που έχουν ποσοστά απόρριψης 0,10, 0,08 και 0,12 αντίστοιχα. Ποια είναι η πιθανότητα ότι μία παρτίδα ορού επιβιώνει την πρώτη υπηρεσία του τμήματος, αλλά απορρίπτεται από το δεύτερο τμήμα;

Απάντηση:

1) Η πιθανότητα είναι # 0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2% #

2) Η πιθανότητα είναι # 0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936% #

Εξήγηση:

Τα ποσοστά απόρριψης των τριών τμημάτων είναι 0,1, 0,08 και 0,12 αντίστοιχα.

Αυτό σημαίνει ότι 0.9, 0.92 και 0.88 είναι η πιθανότητα ο ορός να περάσει τη δοκιμασία σε κάθε τμήμα χωριστά.

Η πιθανότητα ο ορός να περάσει από την πρώτη εξέταση είναι 0,9

Η πιθανότητα να αποτύχει η δεύτερη επιθεώρηση είναι 0,08. Επομένως η υπό όρους πιθανότητα είναι # 0.9xx0.08 = 0.072 = 7.2% #

Για να απορριφθεί ο ορός από την τρίτη υπηρεσία, πρέπει πρώτα να περάσει η πρώτη και η δεύτερη επιθεώρηση. Η υπό όρους πιθανότητα είναι # 0.9xx0.92 #. Το ποσοστό απόρριψης του τρίτου τμήματος είναι 0,12, επομένως η πλήρης πιθανότητα απόρριψης από το τρίτο τμήμα είναι # 0.9xx0.92xx0.12 = 0.09936 = 9.936% #

Τα επόμενα τρία κτυπήματα σε μια ομάδα μπέιζμπολ έχουν χτυπήσει ποσοστά 0,325, 0,250 και 0,275, αντίστοιχα. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το πρώτο και το τρίτο κτύπημα θα πάρουν και τα δύο ένα χτύπημα, ενώ το δεύτερο κτύπημα δεν το κάνει;

.325xx.750xx.275 ~ = .067 = 6.7% Η πιθανότητα ένα κτύπημα να πάρει ένα χτύπημα είναι ίσο με το ποσοστό του κτυπήματος (θα χρησιμοποιήσω το Β για το "Batter"): B_1 = .325 B_2 = .250 B_3 = .275 και επομένως η πιθανότητα να μη βρεθεί ένα χτύπημα σε ένα κτύπημα είναι απλά 1- "ποσοστό κτυπήματος" (μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το σύμβολο! Για να υποδείξουμε "όχι"):! B_1 = 1-.325 = .675! B_2 = 1 -.250 = .750! B_3 = 1-.275 = .725 Η πιθανότητα B_1 είναι .325 Η πιθανότητα! B_2 είναι .750 Η πιθανότητα B_3 είναι .275 Μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε αυτά (αφού είναι ανεξάρτητα γεγονότα και έτσι χρησιμοποιούμε

Έχετε μελετήσει τον αριθμό των ατόμων που περιμένουν στη γραμμή στην τράπεζά σας την Παρασκευή το απόγευμα στις 3 μ.μ. εδώ και πολλά χρόνια και έχουν δημιουργήσει μια πιθανότητα διανομής για 0, 1, 2, 3 ή 4 άτομα στη σειρά. Οι πιθανότητες είναι 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 και 0,1 αντίστοιχα. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το πολύ 3 άτομα είναι στη γραμμή στις 3 το απόγευμα της Παρασκευής;

Το πολύ 3 άτομα στη γραμμή θα είναι. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + να είστε ευκολότεροι αν και να χρησιμοποιείτε τον κανόνα της φιλοφρόνησης, καθώς έχετε μια αξία που δεν σας ενδιαφέρει, ώστε να μπορείτε απλώς να τη μείσετε μακριά από τη συνολική πιθανότητα. (X = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Έτσι P (X <= 3) = 0,9

Το συρτάρι σας είναι χάλια και περιέχει 8 λευκές κάλτσες, 6 μαύρες κάλτσες και 4 κόκκινες κάλτσες. Ποια είναι η πιθανότητα ότι η πρώτη κάλτσα που βγάζετε θα είναι μαύρη και η δεύτερη κάλτσα που βγάζετε χωρίς να αντικαταστήσετε την πρώτη κάλτσα, θα είναι μαύρη;

1 / 3,5 / 17> "Πιθανότητα συμβάντος" είναι. χρώμα (άσπρο) (2/2) χρώμα (μαύρο) (("αριθμός ευνοϊκών αποτελεσμάτων") / ("συνολικός αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων" 2) |))) "εδώ ευνοϊκό αποτέλεσμα είναι η εξαγωγή μιας μαύρης κάλτσας" της οποίας υπάρχουν 6. "αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("μαύρη κάλτσα") = 6/18 = 1 / 3 Δεν υπάρχει αντικατάσταση σημαίνει ότι υπάρχουν συνολικά 17 κάλτσες εκ των οποίων 5 θα είναι μαύρες. rArrP ("2η μαύρη κάλτσα") = 5/17