Τι είναι ασυνεχής λειτουργία; + Παράδειγμα

Απάντηση:

Μια ασυνεχής λειτουργία είναι μια λειτουργία με τουλάχιστον ένα σημείο όπου δεν είναι συνεχής.

Αυτό είναι #lim_ (x-> α) f (x) # είτε δεν υπάρχει είτε δεν είναι ίση με #φά)#.

Εξήγηση:

Ένα παράδειγμα μιας λειτουργίας με μια απλή, αφαιρούμενη, ασυνέχεια θα ήταν:

(0, εάν x! = 0): # # (x) = {(1, εάν x = 0)

Ένα παράδειγμα μιας παθολογικά ασυνεχούς λειτουργίας από το # RR # προς το # RR # επιθυμών να είναι:

(0, "αν το x είναι παράλογο"): # r (x) = {(1, "αν το x είναι ορθολογικό"

Αυτό είναι ασυνεχές σε κάθε σημείο.

Εξετάστε τη λειτουργία

(0, "εάν το x είναι παράλογο"), (0, "εάν το x είναι παράλογο"),):} #

Επειτα # q (x) # είναι συνεχής σε κάθε παράλογο αριθμό και ασυνεχής σε κάθε λογικό αριθμό.