Υπάρχουν 42 ζώα στον αχυρώνα. Ορισμένα είναι κοτόπουλα και μερικά είναι χοίροι. Υπάρχουν συνολικά 124 πόδια. Πόσα από τα ζώα υπάρχουν;

Απάντηση:

20 χοίροι και 22 κοτόπουλα

Εξήγηση:

Αφήνω #Χ# και # y # είναι ο αριθμός των χοίρων και των κοτόπουλων αντίστοιχα.

Γνωρίζουμε ότι οι χοίροι έχουν τέσσερα πόδια και τα κοτόπουλα έχουν δύο πόδια.

Ως εκ τούτου, μας λένε ότι:

Αριθμός ζώων # = 42 -> χ + γ = 42 # (ΕΝΑ)

Αριθμός σκέλους # = 124 -> 4χ + 2γ = 124 # (ΣΙ)

Από ένα) # γ = 42-x #

Υποκατάστατο για # y # Στο (Β): # 4x + 2 (42-χ) = 124 #

# 4x-2x = 124-84 #

# 2x = 40 #

# x = 20 #

Υποκατάστατο για #Χ# σε ένα): # 20 + γ = 42 #

# y = 22 #

Επομένως, υπάρχουν 20 χοίροι και 22 κοτόπουλα στον αχυρώνα.

Υπάρχουν 40 αγελάδες και κοτόπουλο στο αγρόκτημα. Ένα ήσυχο απόγευμα, ο Lack μετρήθηκε και διαπίστωσε ότι υπήρχαν συνολικά 100 πόδια. Πόσες αγελάδες και πόσα κοτόπουλα υπάρχουν;

30 κοτόπουλα και 10 αγελάδες Για να βοηθήσουμε να μην προσδιορίσουμε πόσα αγελάδες και κοτόπουλα βρίσκονται στο αγρόκτημα του, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα σύστημα εξισώσεων που χρησιμοποιεί μεταβλητές για κοτόπουλα και αγελάδες. Κάνετε αγελάδες = x Κοτόπουλα = y Έτσι x + y = 40 τα ζώα στο αγρόκτημα. Για τα πόδια μπορούμε να κάνουμε Αγελάδα πόδια = 4x Πόδια κοτόπουλου = 2x Έτσι 4x + 2y = 100 τα πόδια στο αγρόκτημα. x + y = 40 μπορούμε να αναδιατάξουμε σε x = 40-y Μπορούμε να συνδέσουμε την τιμή για το x στη δεύτερη εξίσωση 4x + 2y = 100 γίνεται 4 (40-y) + 2y = 100 Κατανομή του 4 στην παρένθεση 160-4y (160) -2y ακυρώστε

Σε ένα αγρόκτημα, για κάθε χοίρο υπάρχουν 4 κοτόπουλα. Υπάρχουν 12 χοίροι. Πόσα κοτόπουλα υπάρχουν;

48 Μπορείτε να κάνετε μια αναλογία εδώ. Ξέρετε ότι για κάθε χοίρο, υπάρχουν 4 κοτόπουλα. Αυτό μπορεί να αναπαρασταθεί ως 1/4 όπου 1 αντιπροσωπεύει τον αριθμό των χοίρων και 4 αντιπροσωπεύει τον αριθμό κοτόπουλου. Αυτό θα είναι σαν το "βασικό κλάσμα" για το ποσοστό. Ένα άλλο κλάσμα πρέπει να γίνει όπου γνωρίζουμε ότι υπάρχουν 12 χοίροι, αλλά δεν γνωρίζουμε πόσα κοτόπουλα υπάρχουν (τα οποία μπορούν να αναπαρασταθούν ως x). Έτσι το κλάσμα είναι 12 / x. Λάβετε υπόψη ότι από τη στιγμή που βάζουμε τον αριθμό των χοίρων στον αριθμητή και τον αριθμό των κοτόπουλων στον παρονομαστή του "βασικού κλάσματος", πρέπε

Σε ένα αγρόκτημα υπάρχουν κοτόπουλα και αγελάδες. Μαζί έχουν 200 πόδια και 75 κεφάλια. Πόσες αγελάδες και κοτόπουλα υπάρχουν στο αγρόκτημα; Χρησιμοποιήστε ένα σύστημα εξισώσεων.

Αριθμός αγελάδων = 25 Αριθμός κοτόπουλων = 50 Αφήστε τον αριθμό των αγελάδων να είναι y και ο αριθμός κοτόπουλου να είναι τόσο κοτόπουλο όσο και αγελάδες έχουν 1 κεφάλι, ενώ οι αγελάδες έχουν 4 πόδια και το κοτόπουλο έχει 2 Αριθμός κεφαλών = Αριθμός αγελάδων + Αριθμός αγελάδων Κοτόπουλο Αριθμός ποδιών = Αριθμός αγελάδων xx 4 + Αριθμός κοτόπουλου xx2 75 = y + x rarr (1) 200 = 4y + 2xrarr (2) χρώμα (πράσινο) (x = 75-y) rarr (2) 200 = 4y + 2 (75-y) 200 = 4y + 150-2y 50 = 2y y = 25x = 50