Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (5, 8) και (9, 2). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 36, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Τα μήκη των πλευρών είναι #=10.6#, #10.6# και #=7.2#

Εξήγηση:

Το μήκος της βάσης είναι

# b = sqrt ((9-5) ^ 2 + (2-8) ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 =

Αφήστε το υψόμετρο του τριγώνου να είναι # = h #

Επειτα

Η περιοχή του τριγώνου είναι # Α = 1/2 * b * h #

# h = 2Α / β = 2 * 36 / (2sqrt13) = 36 / sqrt13 #

Οι πλευρές του τριγώνου είναι

# = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) #

# = sqrt (36 ^ 2/13 + 13) #

#=10.6#