Επείγων! Τα πολυώνυμα ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 και ax ^ 2-5x + a όταν διαιρούνται με x-2 αφήνουν τα υπόλοιπα των p και q αντίστοιχα. Βρείτε την τιμή ενός if p = 3q. Πως? Επείγουσα ευχαριστία!

Απάντηση:

# α = 19/7, ρ = 75/7, q = 25/7 #

Κλήση

# f_1 (χ) = άξονα ^ 3-3χ ^ 2 + 2χ-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5χ + α #

ξέρουμε ότι

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # και

# f_2 (x) = q_2 (χ) (χ-2) + q #

Έτσι

# f_1 (2) = 8α-12 + 4-3 = ρ #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # και επίσης

# p = 3q #

Επίλυση

# {(8α-11 = ρ), (5α-10 = q), (ρ = 3q)

εμεις αποκτουμε

# α = 19/7, ρ = 75/7, q = 25/7 #