Απάντηση:
21.98
Εξήγηση:
Μια γρήγορη φόρμουλα για αυτό, Μήκος τόξου =
Οπου
Έτσι, μήκος τόξου =
=
Σημείωση: Εάν δεν θέλετε να απομνημονεύσετε τον τύπο, τότε σκεφτείτε σκληρά για αυτό, μπορείτε εύκολα να καταλάβετε την προέλευσή του και να το βρείτε με την επόμενη φορά!
Η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του μικρότερου κύκλου. Η περιοχή του ντόνατ είναι 75 pi. Βρείτε την ακτίνα του μικρότερου (εσωτερικού) κύκλου.
Η μικρότερη ακτίνα είναι 5 Έστω r = η ακτίνα του εσωτερικού κύκλου. Στη συνέχεια, η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου είναι 2r Από την αναφορά λαμβάνουμε την εξίσωση για την περιοχή ενός δακτυλίου: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Υποκατάστατο 2r για R: A = pi ^ 2) Απλοποιήστε: A = pi ((4r ^ 2 ^ 2) A = 3pir ^ 2 Υποκατάστατο στην δεδομένη περιοχή: 75pi = 3pir ^ 2 Διαχωρίστε τις δύο πλευρές με 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Πώς βρίσκετε το μήκος ενός τόξου ενός κύκλου με ακτίνα 17 εκατοστών εάν το τόξο υποχωρεί σε μια κεντρική γωνία 45 μοίρες;
L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Πείτε το μήκος του τόξου είναι L Η ακτίνα είναι r Η γωνία (σε ακτίνια) που υποβλίζεται από το τόξο είναι theta Τότε ο τύπος είναι: "L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4,25pi
Ποιο είναι το μήκος του τόξου που υποδιαιρείται από την κεντρική γωνία του 240 ^ κύκλου, όταν το τόξο αυτό βρίσκεται στον κύκλο της μονάδας;
Το μήκος του τόξου είναι 4.19 (2dp). Η περιφέρεια του κύκλου μονάδας (r = 1) είναι 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi μονάδα. ~ ~ 4.19 (2dp). [Ans]