Η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του μικρότερου κύκλου. Η περιοχή του ντόνατ είναι 75 pi. Βρείτε την ακτίνα του μικρότερου (εσωτερικού) κύκλου.

Απάντηση:

Η μικρότερη ακτίνα είναι 5

Εξήγηση:

Έστω r = η ακτίνα του εσωτερικού κύκλου.

Στη συνέχεια ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου είναι # 2r #

Από την αναφορά λαμβάνουμε την εξίσωση για την περιοχή ενός δακτυλίου:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Υποκατάστατο 2r για R:

# A = pi ((2r) ^ 2- ^ 2) #

Απλοποιώ:

# A = pi ((4r ^ 2-r ^ 2) #

# Α = 3pir ^ 2 #

Αναπληρωτής στην συγκεκριμένη περιοχή:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

# r = 5 #