Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 μικρότερο από το διπλάσιο του μήκους x. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι 43 τετραγωνικά πόδια, ποια εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει το μήκος, στα πόδια;

Απάντηση:

Χρησιμοποιήστε τον τετραγωνικό τύπο

Εξήγηση:

# w = 2x-3 "" και "" l = x #

# "Μήκος x Πλάτος = Περιοχή" #.

# x xx (2x-3) = 43 #

Χρησιμοποιώντας τη διανεμητική ιδιότητα για πολλαπλασιασμό σε όλη την παρένθεση δίνει

# 2x ^ 2 - 3x = 43 "" # Αφαίρεση 43 από τις δύο πλευρές δίνει.

# 2x ^ 2 -3x -43 = 0 #

Αυτό το trinomial δεν μπορεί εύκολα να ληφθεί υπόψη, γι 'αυτό είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε την τετραγωνική φόρμουλα.

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 4 μικρότερο από το διπλάσιο του πλάτους. η περιοχή του ορθογωνίου είναι 70 τετραγωνικά πόδια. βρείτε το αλφάβητο πλάτος, w, του ορθογωνίου. εξηγεί γιατί μια από τις λύσεις για το w δεν είναι βιώσιμη. ;

Μια απάντηση είναι αρνητική και το μήκος δεν μπορεί ποτέ να είναι 0 ή μικρότερο. Έστω w = "πλάτος" Έστω 2w - 4 = "μήκος" "Περιοχή" = ("μήκος") "(πλάτος") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ (W + 5) = 0 Έτσι w = 7 ή w = -5 w = -5 δεν είναι βιώσιμη επειδή οι μετρήσεις πρέπει να είναι πάνω από το μηδέν.

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι διπλάσιο από το πλάτος του. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι μικρότερη από 50 τετραγωνικά μέτρα, ποιο είναι το μεγαλύτερο πλάτος του ορθογωνίου;

Θα ονομάσουμε αυτό το πλάτος = x, το οποίο καθιστά το μήκος = 2x Περιοχή = μήκος πλάτος φορές, ή: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Απάντηση: το μεγαλύτερο πλάτος είναι (κάτω από) 5 μέτρα. Σημείωση: Στα καθαρά μαθηματικά, το x ^ 2 <25 θα σας δώσει επίσης την απάντηση: x> -5 ή συνδυασμός -5 <x <+5 Σε αυτό το πρακτικό παράδειγμα, απορρίπτουμε την άλλη απάντηση.

Το μήκος ενός ορθογώνιου καταστρώματος είναι 5 πόδια μεγαλύτερο από το πλάτος του, x. Η περιοχή του καταστρώματος είναι 310 τετραγωνικά πόδια. Ποια εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του πλάτους του καταστρώματος;

Βλέπε εξήγηση Η περιοχή ενός τετράπλευρου (που περιλαμβάνει ορθογώνια) είναι lxxw ή πλάτος μήκους φορές. Η περιοχή εδώ αναφέρεται ότι είναι 310 τετραγωνικά πόδια (ft ^ 2). Μας είπαν ότι το μήκος είναι 5 πόδια μεγαλύτερο από το πλάτος και ότι το x αντιπροσωπεύει το πλάτος. Έτσι ... l = 5 + x w = x thereforelxxw = (5 + x) cdot (x) = 310 ft ^ 2 Τώρα έχετε μια αλγεβρική μεταβλητή ερώτηση για επίλυση. (5 + x) cdot (x) = 310 Εφαρμογή διανεμητικής ιδιότητας: x (5) + x (x) = 310 5x + x ^ 2 = 310 -310 = 0 Επίλυση με τετραγωνικό τύπο