Το μήκος ενός ορθογώνιου καταστρώματος είναι 5 πόδια μεγαλύτερο από το πλάτος του, x. Η περιοχή του καταστρώματος είναι 310 τετραγωνικά πόδια. Ποια εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του πλάτους του καταστρώματος;

Απάντηση:

βλέπε εξήγηση

Εξήγηση:

Η περιοχή ενός τετράπλευρου (που περιλαμβάνει ορθογώνια) είναι # lxxw # ή μήκος φορές πλάτος. Η περιοχή εδώ αναφέρεται σε 310 τετραγωνικά πόδια (# ft ^ 2 #).

Μας είπαν ότι το μήκος είναι 5 πόδια περισσότερο από το πλάτος, και αυτό #Χ# αντιπροσωπεύει το πλάτος. Ετσι…

# l = 5 + χ #

# w = x #

# (5 + x) cdot (x) = 310 # # ft ^ 2 #

Τώρα έχετε μια αλγεβρική μεταβλητή ερώτηση για επίλυση.

# (5 + χ) cdot (x) = 310 #
Εφαρμογή διανεμητικής ιδιότητας: # x (5) + χ (χ) = 310 #
# 5χ + χ ^ 2 = 310 #, μετακινώντας τα πάντα σε μια πλευρά σας παίρνει ένα τετράγωνο:
# x ^ 2 + 5x-310 = 0 #

Επίλυση με τετραγωνικό τύπο

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 4 μικρότερο από το διπλάσιο του πλάτους. η περιοχή του ορθογωνίου είναι 70 τετραγωνικά πόδια. βρείτε το αλφάβητο πλάτος, w, του ορθογωνίου. εξηγεί γιατί μια από τις λύσεις για το w δεν είναι βιώσιμη. ;

Μια απάντηση είναι αρνητική και το μήκος δεν μπορεί ποτέ να είναι 0 ή μικρότερο. Έστω w = "πλάτος" Έστω 2w - 4 = "μήκος" "Περιοχή" = ("μήκος") "(πλάτος") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ (W + 5) = 0 Έτσι w = 7 ή w = -5 w = -5 δεν είναι βιώσιμη επειδή οι μετρήσεις πρέπει να είναι πάνω από το μηδέν.

Η περίμετρος ενός ορθογώνιου ξύλινου καταστρώματος είναι 90 πόδια. Το μήκος του καταστρώματος, εγώ, είναι 5 πόδια λιγότερο από 4 φορές το πλάτος του, w. Ποιο σύστημα γραμμικών εξισώσεων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό των διαστάσεων, n ποδιών, του ξύλινου καταστρώματος;

"μήκος" = 35 "πόδια" και "πλάτος" = 10 "πόδια" Σας δίνεται η περίμετρος του ορθογώνιου καταστρώματος είναι 90 πόδια. Χρώμα (μπλε) (2xx "μήκος" + 2xx "πλάτος" = 90) Δίνεται επίσης ότι το μήκος του καταστρώματος είναι 5 πόδια λιγότερο από 4 φορές το πλάτος του. Αυτό είναι το χρώμα (κόκκινο) ("μήκος" = 4xx "πλάτος" -5). Αυτές οι δύο εξισώσεις είναι το σύστημά σας γραμμικών εξισώσεων. Η δεύτερη εξίσωση μπορεί να συνδεθεί στην πρώτη εξίσωση. Αυτό μας δίνει μια εξίσωση εξ ολοκλήρου από την άποψη του "πλάτους". (2 xx (χρώμα (κόκκινο) (4xx &q

Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 μικρότερο από το διπλάσιο του μήκους x. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι 43 τετραγωνικά πόδια, ποια εξίσωση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει το μήκος, στα πόδια;

Χρησιμοποιήστε τον τετραγωνικό τύπο w = 2x-3 "" και "" l = x "Μήκος x Πλάτος = Περιοχή". x xx (2x -3) = 43 Χρησιμοποιώντας τη διανεμητική ιδιότητα για πολλαπλασιασμό κατά την παρένθεση δίνει 2x ^ 2 - 3x = 43 "" Η αφαίρεση 43 από τις δύο πλευρές δίνει. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Αυτό το trinomial δεν μπορεί εύκολα να ληφθεί υπόψη, γι 'αυτό είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε την τετραγωνική φόρμουλα.