Απάντηση:
# (χ + 4) # δεν είναι παράγοντας # f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #
Εξήγηση:
Σύμφωνα με το θεώρημα παράγοντα εάν # (χ-α) # είναι ένας παράγοντας πολυώνυμου # f (x) #, έπειτα # f (α) = 0 #.
Εδώ πρέπει να δοκιμάσουμε # (χ + 4) # δηλ. # (x - (- 4)) #. Επομένως, εάν # f (-4) = 0 # έπειτα # (χ + 4) # είναι ένας παράγοντας # f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
(-4) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 #
= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#
= #-128+48+116-60#
= #164-188=-24#
Ως εκ τούτου # (χ + 4) # δεν είναι παράγοντας # f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
