Ο Andrew υποστηρίζει ότι ένα ξύλινο βιβλίο με σχήμα ορθογωνίου τριγώνου 45 ° - 45 ° - 90 ° έχει πλάτος 5 ιντσών, 5 ίντσες και 8 ίντσες. Είναι σωστός; Αν ναι, δείξτε το έργο και, αν όχι, δείξτε γιατί όχι.

Ο Andrew υποστηρίζει ότι ένα ξύλινο βιβλίο με σχήμα ορθογωνίου τριγώνου 45 ° - 45 ° - 90 ° έχει πλάτος 5 ιντσών, 5 ίντσες και 8 ίντσες. Είναι σωστός; Αν ναι, δείξτε το έργο και, αν όχι, δείξτε γιατί όχι.
Anonim

Απάντηση:

Ο Andrew είναι λάθος.

Εξήγηση:

Αν έχουμε να κάνουμε με ένα σωστό τρίγωνο, τότε μπορούμε να εφαρμόσουμε το θεώρημα του Πυθαγόρα, το οποίο δηλώνει αυτό # α ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 #

όπου # h # είναι η υποτείνουσα του τριγώνου, και #ένα# και #σι# τις δύο άλλες πλευρές.

Ο Andrew το ισχυρίζεται αυτό # α = β = 5 #και # h = 8 #σε.

#5^2+5^2 = 25+25 = 50#

#8^2 = 64 !=50#

Ως εκ τούτου, τα μέτρα τρίγωνο που δόθηκαν από τον Andrew είναι λάθος.

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;

Το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7 Η κακή χρήση l για το μήκος και το w για το πλάτος Πρώτα δίνεται ότι l = 3w Νέο μήκος και πλάτος είναι l + 2 και w + 1 αντιστοίχως Επίσης νέα περίμετρος είναι 62 Έτσι, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 ή 2l + 2w = 56 l + w = 28 Τώρα έχουμε δύο σχέσεις μεταξύ l και w Αντικαταστήστε την πρώτη τιμή του l στη δεύτερη εξίσωση Παίρνουμε 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Κάνοντας αυτή την τιμή του w σε μία από τις εξισώσεις, l = 3 * 7 l = 21 Έτσι το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7

Το πλάτος και το μήκος ενός ορθογωνίου είναι διαδοχικά ακόμα και ακέραιοι. Εάν το πλάτος μειωθεί κατά 3 ίντσες. τότε η περιοχή του προκύπτοντος ορθογωνίου είναι 24 τετραγωνικά ίντσες Ποια είναι η περιοχή του αρχικού ορθογωνίου;

Το πλάτος και το μήκος ενός ορθογωνίου είναι διαδοχικά ακόμα και ακέραιοι. Εάν το πλάτος μειωθεί κατά 3 ίντσες. τότε η περιοχή του προκύπτοντος ορθογωνίου είναι 24 τετραγωνικά ίντσες Ποια είναι η περιοχή του αρχικού ορθογωνίου;

48 "τετραγωνικά ίντσα" "ας το πλάτος" = n "τότε το μήκος" = n + 2 n "και" n + 2color (μπλε) "είναι διαδοχικά ακόμη ακέραιοι" "το πλάτος μειώνεται κατά πλάτος" rArr " "= n-3" περιοχή "=" μήκος "χχ" πλάτος "rArr (η + 2) (η-3) = 24 rArrn2-n-6 = 24 rArrn ^ "σε τυπική μορφή" "οι συντελεστές των - 30 που ανέρχονται σε - 1 είναι + 5 και - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 " = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "οι αρχικές διαστάσεις του ορθογωνίου είναι" "πλάτος" = n = 6 "μήκος

Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 ίντσες μικρότερο από το μήκος του. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 340 τετραγωνικά ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 ίντσες μικρότερο από το μήκος του. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 340 τετραγωνικά ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Το μήκος και το πλάτος είναι 20 και 17 ίντσες αντίστοιχα. Πρώτα απ 'όλα, ας θεωρήσουμε το μήκος του ορθογωνίου και το πλάτος του. Σύμφωνα με την αρχική δήλωση: y = x-3 Τώρα γνωρίζουμε ότι η περιοχή του ορθογωνίου δίνεται από: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x και είναι ίση με: A = x ^ 2-3x = 340 Έτσι παίρνουμε την τετραγωνική εξίσωση: x ^ 2-3x-340 = 0 Ας λύσουμε: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c προέρχονται από τον άξονα ^ 2 + bx + c = 0. Αντικαθιστώντας: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3pm sqrt {1369}} / { } = {3 pm 37} / 2 Παίρνουμε δύο λύσεις: x_1 = {3 + 37} /