Ποια είναι η κοινή αναλογία της γεωμετρικής ακολουθίας 7, 28, 112, ...;

Η κοινή αναλογία για αυτό το πρόβλημα είναι 4.

Ο κοινός λόγος είναι ένας παράγοντας που όταν πολλαπλασιάζεται με τον τρέχοντα όρο προκύπτει στον επόμενο όρο.

Πρώτος όρος: #7#

#7 * 4 =28#

Δεύτερη περίοδος: #28#

#28 * 4=112#

Τρίτος όρος: #112#

#112 * 4=448#

Τέταρτη θητεία: #448#

Αυτή η γεωμετρική ακολουθία μπορεί να περιγραφεί περαιτέρω από την εξίσωση:

# a_n = 7 * 4 ^ (η-1) #

Έτσι αν θέλετε να βρείτε το 4η θητεία, # n = 4 #

# a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 #

Σημείωση:

# a_n = a_1r ^ (n-1) #

όπου #Α'1# είναι ο πρώτος όρος, #ένα# είναι η πραγματική τιμή που επιστράφηκε για ένα συγκεκριμένο # n ^ (th) # και # r # είναι η κοινή αναλογία.

Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;

{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και

Ποια είναι η κοινή αναλογία της γεωμετρικής ακολουθίας 1, 4, 16, 64, ...;

Η γεωμετρική ακολουθία που δίδεται είναι: 1, 4, 16, 64 ... Ο κοινός λόγος r μιας γεωμετρικής ακολουθίας λαμβάνεται διαιρώντας ένα όρο με τον προηγούμενο όρο ως εξής: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 για αυτή την ακολουθία η κοινή αναλογία r = 4 Ομοίως ο επόμενος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας μπορεί να ληφθεί πολλαπλασιάζοντας τον συγκεκριμένο όρο με το r Παράδειγμα σε αυτή την περίπτωση ο όρος μετά 64 = 64 χχ 4 = 256

Ποια είναι η κοινή αναλογία της γεωμετρικής ακολουθίας 2, 6, 18, 54, ...;

3 Μια γεωμετρική ακολουθία έχει μια κοινή αναλογία, δηλαδή: το διαιρέτη μεταξύ οποιωνδήποτε δύο επόμενων αριθμών: Θα δείτε ότι 6 // 2 = 18 // 6 = 54 // 18 = 3 Ή με άλλα λόγια, πολλαπλασιάζουμε με 3 προς πηγαίνετε στο επόμενο. 2 * 3 = 6 - 6 * 3 = 18-> 18 * 3 = 54 Έτσι μπορούμε να προβλέψουμε ότι ο επόμενος αριθμός θα είναι 54 * 3 = 162 Αν καλέσουμε τον πρώτο αριθμό α (στην περίπτωσή μας 2) r (στην περίπτωση μας 3) τότε μπορούμε να προβλέψουμε οποιοδήποτε αριθμό της ακολουθίας. Ο όρος 10 θα πολλαπλασιαστεί επί 2 (3) (10-1) φορές. Γενικά Ο n-ος όρος θα είναι = a.r ^ (n-1) Extra: Στα περισσότερα συστήματα ο 1ος όρος δεν μετ