Απάντηση:
Εξήγηση:
# "η εξίσωση μιας παραβολής σε τυπική μορφή είναι" #
# • χρώμα (άσπρο) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (α! = 0) #
# "επεκτείνει τους παράγοντες και απλοποιεί" #
# γ = 4 (χ ^ 2-4χ + 4) -1 #
#color (λευκό) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 #
#color (άσπρο) (γ) = 4x ^ 2-16x + 15 #
Η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης μιας παραβολής είναι y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Ποια είναι η μορφή κορυφής της εξίσωσης;
Η γενική μορφή κορυφής είναι y = a (x-h) ^ 2 + k. Ανατρέξτε στην εξήγηση για τη συγκεκριμένη φόρμα κορυφής. Το "a" στη γενική μορφή είναι ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου στην τυπική μορφή: a = 2 Η συντεταγμένη x της κορυφής, h, βρίσκεται χρησιμοποιώντας τον τύπο: h = -b / (2a) h = - Η συντεταγμένη y της κορυφής, k, βρίσκεται με την αξιολόγηση της δεδομένης συνάρτησης σε x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Αντικαθιστώντας τις τιμές στη γενική μορφή: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 Larr η συγκεκριμένη μορφή κορυφής
Η μορφή κορυφής της εξίσωσης μιας παραβολής είναι x = (y - 3) ^ 2 + 41, ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης;
Y = + - sqrt (x-41) +3 Πρέπει να λύσουμε το y. Μόλις το κάνουμε αυτό, μπορούμε να χειριστούμε το υπόλοιπο πρόβλημα (εάν χρειαζόμαστε) να το αλλάξουμε σε τυπική μορφή: x = (y-3) ^ 2 + 41 αφαιρέστε 41 και στις δύο πλευρές x-41 = (y (+) Sqrt (x-41) = y-3 προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές y = + - sqrt (x-41) +3 ή y = Η τυπική μορφή των λειτουργιών Square Root είναι y = + - sqrt (x) + h, οπότε η τελική απάντησή μας πρέπει να είναι y = + - sqrt (x-41) +3
Η μορφή κορυφής της εξίσωσης μιας παραβολής είναι y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης;
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Απλοποιήστε τη δεδομένη εξίσωση ως y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Επομένως y = 3x ^ 2-6x + 3-10 Ή, y = 7, η οποία είναι η απαιτούμενη τυποποιημένη μορφή.