Η μορφή κορυφής της εξίσωσης μιας παραβολής είναι x = (y - 3) ^ 2 + 41, ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης;

Απάντηση:

#y = + - sqrt (x-41) + 3 #

Πρέπει να λύσουμε # y #. Αφού το κάνουμε αυτό, μπορούμε να χειριστούμε το υπόλοιπο πρόβλημα (αν χρειαζόμαστε) για να το αλλάξουμε σε τυπική μορφή:

# χ = (γ-3) ^ 2 + 41 #

αφαιρώ #41# και στις δύο πλευρές

# χ-41 = (γ-3) ^ 2 #

πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών

#color (κόκκινο) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 #

προσθέτω #3# και στις δύο πλευρές

#y = + - sqrt (x-41) + 3 # ή # y = 3 + -sqrt (x-41) #

Η τυπική μορφή των λειτουργιών Square Root είναι #y = + - sqrt (x) + h #, οπότε η τελική απάντησή μας πρέπει να είναι #y = + - sqrt (x-41) + 3 #