Η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης μιας παραβολής είναι y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Ποια είναι η μορφή κορυφής της εξίσωσης;

Απάντηση:

Η γενική μορφή κορυφής είναι # y = a (x-h) ^ 2 + k #. Ανατρέξτε στην εξήγηση για τη συγκεκριμένη φόρμα κορυφής.

Το "a" στη γενική μορφή είναι ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου στην τυποποιημένη μορφή:

# a = 2 #

Η συντεταγμένη x της κορυφής, h, βρίσκεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

# h = -b / (2a) #

# h = -16 / (2 (2) #

# h = -4 #

Η συντεταγμένη y της κορυφής, k, βρίσκεται με την αξιολόγηση της δεδομένης συνάρτησης στο # x = h #:

#k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) + 17 #

# k = -15 #

Αντικαθιστώντας τις τιμές στη γενική μορφή:

# y = 2 (χ - 4) ^ 2-15 Larr # τη συγκεκριμένη μορφή κορυφής