Μια έννοια ενός Εκδήλωση είναι εξαιρετικά σημαντική στη Θεωρία των Πιθανοτήτων. Στην πραγματικότητα, είναι μια από τις θεμελιώδεις έννοιες, όπως ένα σημείο στη γεωμετρία ή εξίσωση στην Άλγεβρα.
Πρώτα από όλα, θεωρούμε α τυχαίο πείραμα - κάθε σωματική ή πνευματική πράξη που έχει ορισμένο αριθμό αποτελεσμάτων. Για παράδειγμα, μετράμε χρήματα στο πορτοφόλι μας ή προβλέπουμε την τιμή του χρηματιστηριακού δείκτη του αύριο. Και στις δύο και σε πολλές άλλες περιπτώσεις τυχαίο πείραμα έχει ως αποτέλεσμα ορισμένα αποτελέσματα (το ακριβές χρηματικό ποσό, η ακριβής τιμή του χρηματιστηριακού δείκτη κ.λπ.). Αυτά τα επιμέρους αποτελέσματα καλούνται στοιχειώδη γεγονότα και όλα αυτά στοιχειώδη γεγονότα που σχετίζονται με μια συγκεκριμένη τυχαίο πείραμα μαζί σχηματίζουν ένα δείγμα χώρου αυτού του πειράματος.
Πιο αυστηρά, το δείγμα χώρου από οποιοδήποτε τυχαίο πείραμα είναι ένα SET και όλα τα άτομα στοιχειώδη γεγονότα (δηλαδή, τα μεμονωμένα αποτελέσματα αυτού του πειράματος) είναι ΣΤΟΙΧΕΙΑ αυτού του συνόλου.
Τώρα μπορούμε να εξετάσουμε όχι μόνο ένα άτομο στοιχειώδες γεγονός, όπως το ακριβές χρηματικό ποσό σε ένα πορτοφόλι, αλλά ένας συνδυασμός τέτοιων στοιχειώδη γεγονότα. Για παράδειγμα, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι το αποτέλεσμα του πειράματος μέτρησης χρημάτων είναι μικρότερο από $ 5. Πρόκειται για ένα συνδυασμένο γεγονός που αποτελείται από στοιχειώδη γεγονότα $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 και $ 4. Αυτός και άλλοι συνδυασμοί στοιχειώδη γεγονότα ονομάζεται a τυχαίο συμβάν.
Χρησιμοποιώντας την ορολογία SET, α τυχαίο συμβάν είναι ένα SUBSET ενός SET όλων στοιχειώδη γεγονότα (με άλλα λόγια, ένα SUBSET του a δείγμα χώρου). Κάθε τέτοιο SUBSET ονομάζεται a τυχαίο συμβάν.
Στη θεωρία των πιθανοτήτων υπάρχει μια έννοια του πιθανότητα που συνδέονται με το καθένα στοιχειώδες γεγονός. Αν ο αριθμός των στοιχειώδη γεγονότα είναι πεπερασμένο ή μετρήσιμο, αυτό πιθανότητα είναι απλώς ένας μη αρνητικός αριθμός και το άθροισμα (ακόμα και άπειρο ποσό σε περίπτωση αριθμού μετρήσιμου αριθμού) στοιχειώδη γεγονότα) ισούται με 1.
ο πιθανότητα που σχετίζονται με οποιαδήποτε τυχαίο συμβάν είναι ένα σύνολο πιθανοτήτων όλων στοιχειώδη γεγονότα που το αποτελούν.
Υπήρχε κάποιο είδος μυστηριώδους βαρύτητας στην κουζίνα. Με κάποιο τρόπο, η φωτογραφία κατέληξε στα σκουπίδια σε όλη τη διαδρομή. Αυτή η πρόταση είναι παράδειγμα λεκτικής ειρωνείας, σαρκασμού, υπέρβαρου ή υποτιμήσεως;
Υποτιθέμενο, διότι τα πραγματικά γεγονότα υπονοούνται χωρίς να δηλώνονται ρητά.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του "be" και του "are"; Για παράδειγμα, ποιο από τα παρακάτω είναι σωστά; "Είναι απαραίτητο οι πιλότοι μας να έχουν την καλύτερη δυνατή εκπαίδευση". ή "Είναι σημαντικό οι πιλότοι μας να έχουν την καλύτερη δυνατή εκπαίδευση";
Βλέπε εξήγηση. Το Be είναι μια μορφή απειροελάχιστη, ενώ είναι η μορφή του δεύτερου ατόμου μοναδικού και όλων των ανθρώπων πληθυντικού. Στο πρότυπο παράδειγμα το ρήμα προηγείται από τους υποψήφιους πιλότους, έτσι απαιτείται προσωπική μορφή ARE. Το infinitive χρησιμοποιείται ως επί το πλείστον μετά από ρήματα όπως στην πρόταση: Οι πιλότοι πρέπει να είναι πολύ εξειδικευμένοι.
Πώς διαφέρει η πιθανότητα από την πραγματικότητα; + Παράδειγμα
Λεπτομέρειες για παράδειγμα: το κέρμα που κέρδισε γενικά η πιθανότητα ουράς και κεφαλιού θα πρέπει να είναι 50% αλλά στην πραγματικότητα θα μπορούσε να είναι 30% κεφαλή & 70% ουρά ή 40% κεφαλή & 60% ουρά ή ...... αλλά περισσότερο φορές που κάνετε το πείραμα => το δείγμα είναι μεγαλύτερο (συνήθως υψηλότερο από 30) από το CLT (κεντρικό όριο όριο), τελικά θα συγκλίνει στο 50% 50%