Ποια είναι η γωνία μεταξύ των δύο;

Αν έχουμε δύο φορείς #vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) # και #vec b ((x_1), (y_1), (z_1)) #, τότε η γωνία #θήτα# μεταξύ τους σχετίζεται με το

#vec a * vec β = | vec a || vec b | cos (theta) #

# theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) #

Στο πρόβλημα, υπάρχουν δύο φορείς που μας δόθηκαν: #vec a = ((1), (0), (sqrt (3))) # και #vec b = ((2), (- 3), (1)) #.

Επειτα, # | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # και # | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14).

Επίσης, (3) + τετράγωνο (3) * 1 = 2 + sqrt (3) #.

Ως εκ τούτου, η γωνία #θήτα# μεταξύ τους είναι

# theta = arccos ((vec a * vec b)) = arccos (2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (14) # #.

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι (5pi) / 6 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 1, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

Το άθροισμα των γωνιών δίνει ένα ισοσκελές τρίγωνο. Η μισή πλευρά εισόδου υπολογίζεται από το cos και το ύψος από την αμαρτία. Η περιοχή βρίσκεται όπως εκείνη ενός τετραγώνου (δύο τρίγωνα). Περιοχή = 1/4 Το άθροισμα όλων των τριγώνων σε μοίρες είναι 180 ° σε βαθμούς ή π σε ακτίνια. Επομένως: a + b + c = π π / 12 + χ + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12- π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Παρατηρούμε ότι οι γωνίες a = b. Αυτό σημαίνει ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, που οδηγεί στο Β = Α = 1. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει πως μπορεί να υπολογιστεί το ύψος αντίθετο από το c: Για τη γωνία b: sin15 ^ o = h / A h = A

Ένα τρίγωνο έχει πλευρές A, B και C. Η γωνία μεταξύ των πλευρών A και B είναι pi / 6 και η γωνία μεταξύ των πλευρών B και C είναι pi / 12. Εάν η πλευρά Β έχει μήκος 3, ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

Περιοχή = 0,8235 τετραγωνικών μονάδων. Πρώτα απ 'όλα επιτρέψτε μου να δηλώσω τις πλευρές με μικρά γράμματα a, b και c. Επιτρέψτε μου να ονομάσω τη γωνία μεταξύ των πλευρών a και b με / _ C, γωνία μεταξύ πλευράς b και c με / _ A και γωνία μεταξύ πλευράς c και a με / _ B. Σημείωση: - Το σύμβολο / _ διαβάζεται ως "γωνία" . Δίνουμε με / _C και / _A. Μπορούμε να υπολογίσουμε / _B χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι το άθροισμα των εσωτερικών αγγέλων τρίγωνων είναι pi radian. (P) / pi = (pi / 6 + pi / 12) = pi - (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 υποδηλώνει / _B = (3pi) / 4 Δίνεται η πλευρά b = 3. Χρησιμοποιώντας το νόμ

Δύο ρόμβοι έχουν πλευρές μήκους 4. Εάν ένας ρόμβος έχει γωνία με γωνία pi / 12 και η άλλη έχει γωνία με γωνία (5pi) / 12, ποια είναι η διαφορά μεταξύ των περιοχών των ρομβοειδών;

Διαφορά στην περιοχή = 11.31372 "" τετραγωνικές μονάδες Για να υπολογίσετε την περιοχή ενός ρόμβου Χρησιμοποιήστε τον τύπο Area = s ^ 2 * sin theta "" όπου s = πλευρά του ρόμβου και theta = γωνία μεταξύ δύο πλευρών Υπολογίστε την περιοχή του ρόμβου 1. Περιοχή = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Υπολογίστε την περιοχή του ρόμβου 2. Περιοχή = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15 ^^^ 4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Υπολογίστε τη διαφορά στην περιοχή = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Θεός ευλογεί .... Ελπίζω η εξήγηση είναι χρήσιμη.