Είναι x-1 ένας παράγοντας x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x-8?

Απάντηση:

# f (1) = 0 #

# (x-1) # είναι ένας παράγοντας

Καλέστε τη συγκεκριμένη έκφραση # f (x) #

# f (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 2x-8 #

Αφήνω # x-1 = 0 "" rarr x = 1 "" # subs 1 για το x στην έκφραση

Με αυτόν τον τρόπο βρούμε το υπόλοιπο χωρίς να χρειαστεί να χωρίσουμε.

# f (1) = (1) ^ 3 + 5 (1) ^ 2 + 2 (1) -8 #

#= 1+5+2-8 = 0#

Το γεγονός ότι η απάντηση είναι #0#, μας λέει ότι το υπόλοιπο είναι 0.

Στην πραγματικότητα, δεν υπάρχει υπόλοιπο.

(x-1) είναι ένας παράγοντας της έκφρασης