Απάντηση:
Εξήγηση:
Δεδομένος:
Υπάρχουν πάντα δύο εξισώσεις σε αυτά τα είδη προβλημάτων.
Η πρώτη εξίσωση είναι η εξίσωση της ποσότητας και η δεύτερη είναι η εξίσωση των τιμών.
Η αξία ενός νικελίου είναι 5 σεντς, η αξία μιας δεκάρας είναι 10 σεντ και
Αφήνω
εξίσωση ποσότητας:
εξίσωση τιμών:
Νομίζω ότι είναι ευκολότερο να μην υπάρχουν δεκαδικά ψηφία, οπότε θα χρησιμοποιήσω την πρώτη εξίσωση τιμών.
Μπορούμε να ξαναγράψουμε την εξίσωση της ποσότητας για να χρησιμοποιήσουμε υποκατάσταση:
Αντικαταστήστε αυτό στην εξίσωση τιμών:
Η αξία ενός αριθμού νικελίων και τεταρτημορίων είναι 3,25 δολάρια. Εάν ο αριθμός των νικελών αυξήθηκε κατά 3 και ο αριθμός των τετάρτων διπλασιάστηκε, η αξία θα ήταν 5,90 δολάρια. Πώς βρίσκετε τον αριθμό καθεμιάς από αυτές;
Υπάρχουν 10 τρίμηνα και 15 nickles που απαιτούνται για να κάνουν $ 3.25 και $ 5.90 δεδομένων των αλλαγών που εντοπίζονται στο πρόβλημα. Ας έχουμε τον αριθμό των τεταρτημορίων ίσο "q" και τον αριθμό των νικελίων ίσο με "n". "Η αξία ενός αριθμού νικελών και τεταρτημορίων είναι $ 3.25" μπορεί τότε να γραφτεί ως: 0.05n + 0.25q = 3.25 Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε nickle αξίζει 5 σεντς και κάθε τρίμηνο αξίζει 25 σεντς. Εάν ο αριθμός των νικελών αυξήθηκε κατά 3 μπορεί να γραφτεί ως n + 3 και ο "αριθμός τετάρτων διπλασιάστηκε" μπορεί να γραφτεί ως 2q τότε η δεύτερη εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως
Έχετε συνολικά 21 νομίσματα, όλα τα νικέλια και τα dimes. Η συνολική αξία είναι 1,70 δολάρια. Πόσα νικέλια και πόσα μεγέθη έχετε;
Ο αριθμός των nickels είναι 8 και ο αριθμός των dimes είναι 13. Υποδηλώνοντας τα νικέλια ως n και τα dimes ως d, και γνωρίζοντας ότι ένα νικέλιο είναι 5 σεντ και μια δεκάρα είναι 10 σεντς, μπορούμε να γράψουμε δύο εξισώσεις από τα δεδομένα δεδομένα. n + d = 21 5n + 10d = 170 Χρησιμοποιούμε την πρώτη εξίσωση για να πάρουμε μια τιμή για το n. n + d = 21 Αφαιρέστε d από κάθε πλευρά. n + dd = 21-dn = 21-d Τώρα απλοποιούμε τη δεύτερη εξίσωση διαιρώντας όλους τους όρους με 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5+ (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 Χρησιμοποιώντας την τιμή για n από την
Η Ζωή έχει συνολικά 16 νομίσματα. Μερικά από τα νομίσματά της είναι ασταμάτητα και μερικά είναι νικέλια. Η συνδυασμένη αξία των νικελών και των διαστάσεων είναι $ 1,35. Πόσα nickels και dimes έχει;
Η Ζωή έχει 5 nickels και 11 dimes. Πρώτον, ας δώσουμε αυτό που προσπαθούμε να λύσουμε για ονόματα. Ας καλέσουμε τον αριθμό των nickels n και τον αριθμό των dimes d. Από το πρόβλημα που γνωρίζουμε: n + d = 16 Έχει 16 νομίσματα που αποτελούνται από κάποια dimes και μερικά nickels. 0.05n + 0.1d = 1.35 Η τιμή των διαστάσεων με την τιμή των νικελίων είναι $ 1.35. Έπειτα, επιλύουμε την πρώτη εξίσωση για το dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Στη συνέχεια αντικαθιστούμε 16 - n για d στη δεύτερη εξίσωση και λύνουμε για n: 0.05n + 0.1 (16 - n) 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05-0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n + 1.6-1.6 =