Ο Jonathan πηγαίνει στο κρεβάτι στις 9:30 μ.μ. στις σχολικές βραδιές και ξυπνά στις 6:00 πμ. Τις Παρασκευές και τα Σάββατα, πηγαίνει για ύπνο στις 11:00 και ξυπνά στις 9 π.μ. Ποιος είναι ο μέσος όρος ωρών ύπνου του Jonathan ανά διανυκτέρευση;
8 ώρες και 55 λεπτά Στις σχολικές βραδιές, ο Jonathan κοιμάται από τις 9:30 μ.μ. έως τις 6:00 π.μ. Αυτό σημαίνει ότι κοιμάται για 8,5 ώρες σε αυτές τις νύχτες Έτσι ο ύπνος του για 5 νύχτες (Δευτ-Κυ και Κυρ) = 5xx8,5 = 42,5 ώρες Την Παρασκευή και το Σάββατο, κοιμάται από τις 11:00 έως τις 9:00 π.μ. δηλαδή κοιμάται για 10 ώρες σε κάθε μία από αυτές τις δύο ημέρες. Έτσι, ο συνολικός ύπνος του για την Παρασκευή και το Σάββατο = 2xx10 = 20 ώρες Τώρα, οι συνολικές ώρες ύπνου του για όλη την εβδομάδα = 42,5 + 20 = 62,5 ώρες Και ο μέσος ρυθμός του ύπνου ανά νύχτα = 62,5 / 7 = 8,92 ώρες ή, ώρα και 55 λεπτά
Είναι οι γραμμές με τις δοθείσες εξισώσεις κάτω από παράλληλες, κάθετες ή και τις δύο; (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1/3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x4y = 3, 4x-8y = 7
Δεν είναι παράλληλη παράλληλη Για δύο γραμμές να είναι παράλληλες: m_1 = m_2 Για δύο γραμμές να είναι κάθετες: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, ούτε παράλληλη ή κάθετη 1/3 * 3 = -1 κάθετα 2x-4y = 3 γίνεται y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 γίνεται y = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 παράλληλο
Δείχνουμε ότι για όλες τις τιμές του m η ευθεία x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 διέρχεται από το σημείο τομής δύο σταθερών γραμμών.Για ποιες τιμές του m γίνεται η δεδομένη γραμμή bisect οι γωνίες μεταξύ των δύο σταθερών γραμμών;
M = 2 και m = 0 Η επίλυση του συστήματος των εξισώσεων x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 και (2m-3) 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0