Δείχνουμε ότι για όλες τις τιμές του m η ευθεία x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 διέρχεται από το σημείο τομής δύο σταθερών γραμμών.Για ποιες τιμές του m γίνεται η δεδομένη γραμμή bisect οι γωνίες μεταξύ των δύο σταθερών γραμμών;

Απάντηση:

# m = 2 # και # m = 0 #

Εξήγηση:

Επίλυση του συστήματος των εξισώσεων

# x (2 m - 3) + γ (3 - m) + 1 - 2 m = 0 #

(2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

Για # x, y # παίρνουμε

# x = 5/3, γ = 4/3 #

Η διχοτόμηση επιτυγχάνεται καθιστώντας (ευθεία κλίση)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # και

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #