Είναι οι γραμμές με τις δοθείσες εξισώσεις κάτω από παράλληλες, κάθετες ή και τις δύο; (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1/3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x4y = 3, 4x-8y = 7

Απάντηση:

1. κανενα απο τα δυο
2. Κάθετος
3. Παράλληλο

Εξήγηση:

Για δύο γραμμές να είναι παράλληλες: # m_1 = m_2 #

Για δύο γραμμές να είναι κάθετες: # m_1m_2 = -1 #

1. #-5!=5#, #-5*5=-25!=1#, ούτε παράλληλη ή κάθετη

2. #1/3*-3=-1# κάθετος

3. # 2x-4y = 3 # γίνεται # y = 3 / 4- (2χ) / 4 = -χ / 2-3 / 4 #

   # 4x-8y = 7 # γίνεται # y = -7 / 8- (4χ) / 8 = -7 / 8-χ / 2 #

#-1/2=-1/2# παράλληλο