Ποια είναι τα επιστημονικά μοντέλα; + Παράδειγμα

Επιστημονικά μοντέλα είναι αντικείμενα ή έννοιες που έχουν κατασκευαστεί για να εξηγούν φαινόμενα που μπορεί να μην είναι τεχνικά παρατηρήσιμα.

Ακόμη και σε υψηλότερα επίπεδα χημείας, τα μοντέλα είναι πολύ χρήσιμα και συχνά κατασκευάζονται για την εκτίμηση των χημικών ιδιοτήτων. Ένα παράδειγμα παρακάτω απεικονίζει τη χρήση μοντέλων για την εκτίμηση μιας γνωστής ποσότητας.

Ας υποθέσουμε ότι θέλουμε να μοντελοποιήσουμε βενζόλιο, # "C" _6 "H" _6 #, για την εκτίμηση του μήκους κύματος για την ισχυρότερη ηλεκτρονική μετάβαση:

Η πραγματική αξία είναι # "180 nm" # για το # pi_2-> pi_4 ^ "*" # ή # pi_3-> pi_5 ^ "*" # μετάβαση. Ας δούμε πόσο κοντά θα φτάσουμε.

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ 1: ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΕ ΔΑΚΤΥΛΙΑ

ο Σωματιδίων σε δαχτυλίδι Το μοντέλο είναι χρήσιμο για την περιγραφή του #πι# σύστημα βενζολίου, με μοντελοποίηση του #πι# ηλεκτρόνια στην περιφέρεια του #πι# ηλεκτρονικό σύννεφο:

ο επίπεδα ενέργειας είναι:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… # #

όπου:

• #I = m_eR ^ 2 # είναι η στιγμή αδράνειας για το σωματίδιο ως μάζα σημείου μια σταθερή ακτινική απόσταση # R # μακριά από # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # είναι ο κβαντικός αριθμός για αυτό το σύστημα.
• # ℏ = (6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # είναι η μειωμένη σταθερά του Planck.
• # m_e = 9,109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # είναι η μάζα αν ένα ηλεκτρόνιο είναι το σωματίδιο.
• # c = 2,998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, η ταχύτητα του φωτός, θα χρειαστεί.

Η ισχυρότερη ηλεκτρονική μετάβαση αντιστοιχεί σε # E_1 # προς το # E_2 #:

Εάν χρησιμοποιήσουμε αυτή τη γνώση, μπορούμε να εκτιμήσουμε το ΜΗΚΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ παρατηρήθηκε για την ισχυρότερη ηλεκτρονική μετάβαση. Είναι γνωστό πειραματικά ότι # R = 1.40 χχ 10 ^ (-10) "m" #.

Το ενεργειακό χάσμα είναι:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Από τη σχέση αυτή #DeltaE = hnu = hc // λάμδα #:

(hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

= = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

= (8pi ^ 2 cdot 2.998xx 10 ^ 8m / s "cdot 9.109xx10 ^ (- 31)" kg "cdot (1.40xx10 ^ (10) m) 6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (μπλε) ("213 nm") #

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ 2: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ

ο Σωματιδίων σε κουτί μοντέλο μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον ίδιο σκοπό. Μπορούμε να περιορίσουμε το βενζόλιο σε α # 2.80 xx 10 ^ (-10) "m" # με # 2.80 xx 10 ^ (-10) "m" # κουτί.

Σε δύο διαστάσεις, τα επίπεδα ενέργειας είναι:

# E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, # n_x = 1, 2, 3,… # #

# n_y = 1, 2, 3,… # #

Τα πρώτα είναι:

που ταιριάζει με τον τρόπο με τον οποίο τα επίπεδα ενέργειας βρίσκονται ακριβώς στο βενζόλιο, αν καλέσουμε # E_22 # το μη δεσμευτικό επίπεδο. Από αυτό,

(1) (2) (2) (2) (2) (2) (2)) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

= (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2-22) / L_y ^ 2) #

= (6,626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx10 ^ (- 31) xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 χχ 10 ^ (-18) "J" #

Επομένως, το μήκος κύματος που εκτιμάται είναι:

(6,626 χχ 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2,998χχ 10 ^ 8 "m / s" (χλ) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) / (3.84 χχ 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5,17 xx 10 ^ (-8) "m" #

#=# #color (μπλε) "51,7 nm" #

Έτσι, όπως φαίνεται, το σωματίδιο σε ένα δαχτυλίδι είναι πιο αποτελεσματικό από ένα μοντέλο βενζολίου.