Απάντηση:
Η πιθανότητα είναι
Εξήγηση:
Ας ορίσουμε τον αριθμό των ζαριών με 1,2,3 και 4. Πρώτα υπολογίζουμε τον αριθμό των τρόπων που ένας κύλινδρος των τεσσάρων ζαριών δεν έχει αριθμό που εμφανίζεται τουλάχιστον δύο φορές. Ό, τι βρίσκεται στην κορυφή του πρώτου πεθαίνουν, υπάρχουν 5 τρόποι να έχουμε διαφορετικό αριθμό στη μήτρα 2.
Στη συνέχεια, υποθέτοντας ότι έχουμε ένα από αυτά τα 5 αποτελέσματα, υπάρχουν 4 τρόποι να έχουμε έναν αριθμό στο die 3 ο οποίος δεν είναι ο ίδιος με αυτόν των ζαριών 1 και 2. Έτσι, 20 τρόποι για τα ζάρια 1, 2 και 3 να έχουν όλα διαφορετικές τιμές.
Υποθέτοντας ότι έχουμε ένα από αυτά τα 20 αποτελέσματα, υπάρχουν 3 τρόποι για να πετύχει ο αριθμός 4 διαφορετικό αριθμό από τα ζάρια 1, 2 ή 3. Έτσι, 60 τρόποι συνολικά.
Έτσι, η πιθανότητα να μην έχουν δύο αριθμούς είναι η ίδια
Η πιθανότητα του αντίθετου, δηλαδή τουλάχιστο δύο, ισούται με 1 μείον την παραπάνω πιθανότητα, έτσι είναι
Η Τζούλι ρίχνει ένα ζεστό κόκκινο ζάρι μια φορά και ένα δίκαιο μπλε ζάρια μια φορά. Πώς υπολογίζετε την πιθανότητα ότι η Τζούλι παίρνει έξι τόσο στα κόκκινα ζάρια και στα μπλε ζάρια. Δεύτερον, υπολογίστε την πιθανότητα ότι η Julie θα έχει τουλάχιστον ένα έξι;
P ("Δύο έξι") = 1/36 P ("Τουλάχιστον ένα έξι") = 11/36 Πιθανότητα να πάρει έξι όταν πετάς μια δίκαιη πεθαίνουν είναι 1/6. Ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τα ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β είναι P (AnnB) = P (A) * P (B) Για την πρώτη περίπτωση, το γεγονός Α παίρνει ένα έξι στο κόκκινο πεθαίνουν και το γεγονός Β παίρνει έξι . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Για τη δεύτερη περίπτωση, θέλουμε πρώτα να εξετάσουμε την πιθανότητα να μην έχουμε έξι. Η πιθανότητα ενός μοναδικού πεθαμένου μη κυλιόμενου έξι είναι προφανώς 5/6, έτσι χρησιμοποιώντας τον κανόνα πολλαπλασιασμού: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Γνωρίζουμε ότι αν π
Δύο ζάρια έχουν την ιδιότητα ότι το 2 ή το 4 είναι τρεις φορές πιο πιθανό να εμφανιστούν ως 1, 3, 5 ή 6 σε κάθε κύλινδρο. Ποια είναι η πιθανότητα ότι ένα 7 θα είναι το άθροισμα όταν τα δύο ζάρια είναι τυλιγμένα;
Η πιθανότητα να κυλήσετε ένα 7 είναι 0,14. Έστω x ίσο με την πιθανότητα να κυλήσετε ένα 1. Αυτό θα είναι η ίδια πιθανότητα με την κυλίνδριση ενός 3, 5, ή 6. Η πιθανότητα κύλισης ενός 2 ή ενός 4 είναι 3x. Γνωρίζουμε ότι αυτές οι πιθανότητες πρέπει να προστεθούν σε μία, έτσι Η πιθανότητα κυλίωσης 1 + η πιθανότητα κυλίωσης 2 + η πιθανότητα κύλισης ενός 3 + η πιθανότητα κύλισης ενός 4 + η πιθανότητα κύλισης ενός 5 + την πιθανότητα κύλισης a = 1 x = 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Έτσι η πιθανότητα κυλίσεως 1, 3, 5 ή 6 είναι 0,1 και η πιθανότητα κύλισης ενός 2 ή 4 είναι 3 (0.1) = 0.3. Υπάρχει ένας περιορισμένος αριθμός
Δύο φορές ένας αριθμός και τρεις φορές ένας άλλος αριθμός είναι ίσος με 4. Τρεις φορές ο πρώτος αριθμός συν τέσσερις φορές ο άλλος αριθμός είναι 7. Ποιοι είναι οι αριθμοί;
Ο πρώτος αριθμός είναι 5 και ο δεύτερος είναι -2. Ας x είναι ο πρώτος αριθμός και y είναι ο δεύτερος. Έπειτα έχουμε {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιαδήποτε μέθοδο για να λύσουμε αυτό το σύστημα. Για παράδειγμα, με εξάλειψη: Πρώτον, εξαλείφοντας το χ με αφαίρεση ενός πολλαπλού της δεύτερης εξίσωσης από την πρώτη, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1 / 3y = 2 = 3 = (2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Έτσι, ο πρώτος αριθμός είναι 5 και το δεύτερο είναι -2. Ο έλεγχος συνδέοντας αυτά τα στοιχεία επιβεβαιώνει το αποτέλεσμα.