Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (5, 6) και (4, 8). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 36, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Τα μήκη των πλευρών είναι #=2.24, 32.21,32.21#

Εξήγηση:

Το μήκος της βάσης είναι

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (8-6) ^ 2) = sqrt (1 + 4) = sqrt5 #

Η περιοχή του τριγώνου είναι

# Α = 1/2 * b * h = 36 #

Ετσι, Το άλλο είναι # h = 36 * 2 / b = 72 / sqrt5 #

Εφαρμόζουμε το θεώρημα του Πυθαγόρα

Το μήκος της πλευράς είναι

# l = sqrt ((b / 2) ^ 2 + (h) ^ 2) #

# = sqrt ((5/4 + 72 ^ 2/5)) #

# = sqrt (1038.05) #

#=32.21#