Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (8, 3) και (6, 2). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 4, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Τρεις πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου είναι #color (μπλε) (2.2361, 2, 2) #

Εξήγηση:

# a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2,2361 #

# h = (2 * Περιοχή) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3.5777 #

Πλάτος βάσης BC # m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Πλάτος υψομέτρου AD είναι # - (1 / m_a) = -2 #

Μέση τιμή BC #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) #

Η εξίσωση του AD είναι

# y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

# y + 2x = 11.5 # Eqn (1)

Πλάτος του ΒΑ # = m_b = μαύρισμα theta = h / (a / 2) = (2 * 3.5777) / 2.2361 = 3.1991 #

Η εξίσωση του ΑΒ είναι

# y - 3 = 3.1991 * (x - 8) #

# y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

Επίλυση Eqns (1), (2) παίρνουμε τις συντεταγμένες του Α

# Α (6.5574, 1.6149) #

Μήκος AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Τρεις πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου είναι #color (μπλε) (2.2361, 2, 2) #