Απάντηση:
Χρησιμοποιήστε το Θεώρημα του Πυθαγόρα
Εξήγηση:
Το θεώρημα δηλώνει ότι-
Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι το ίδιο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών.
Στην ερώτηση παρουσιάζεται ένα τραχύ, ορθογώνιο τρίγωνο.
Έτσι
ελπίζω ότι βοήθησε!
Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από
Η κορυφή μιας σκάλας κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος 12 ποδιών. Το μήκος της σκάλας είναι 8 πόδια περισσότερο από την απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας. Βρείτε το μήκος της σκάλας;
13ft Η σκάλα κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος AC = 12ft Ας υποθέσουμε ότι η απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας CB = xft Δίνεται ότι το μήκος της σκάλας AB = CB + 8 = (x + 8) ft Από το Πυθαγόρειο θεώρημα ξέρουμε ότι το ΑΒ ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2, εισάγοντας διάφορες τιμές (χ + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 ή ακύρωση (x ^ 2) + 16x + ) ή 16x = 144-64 ή 16x = 80/16 = 5 Επομένως το μήκος της σκάλας = 5 + 8 = 13ft-.-.-.-. Εναλλακτικά, μπορεί κανείς να πάρει το μήκος της κλίμακας AB = xft. Αυτό θέτει την απόσταση από το σπίτι στη βάση της κλίμακας CB = (x-8) ft. Στη συνέχεια, προχωρήστε με τη ρύθμιση της εξίσωσης κάτω από
Ένα φως του δρόμου βρίσκεται στην κορυφή ενός ψηλού πόλου 15 ποδιών. Μια γυναίκα ύψους 6 ποδιών περπατά μακριά από τον πόλο με ταχύτητα 4 πόδια / δευτερόλεπτο κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής. Πόσο γρήγορα κινείται η άκρη της σκιάς της όταν είναι 50 πόδια από τη βάση του πόλου;
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Χρησιμοποιώντας θεώρημα Thales Protortionality για τα τρίγωνα AhatOB, AhatZH Τα τρίγωνα είναι παρόμοια επειδή έχουν hatO = 90 °, hatZ = 90 ° και BhatAO κοινό. Έχουμε (ΑΖ) / (ΑΟ) = (ΗΖ) / (ΟΒ) <=> ω / (ω + χ) = 6/15 <=> 15ω = 6 (3x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (3) = 3x = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Για t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Επομένως, d' (t_0) t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s