Ένα φως του δρόμου βρίσκεται στην κορυφή ενός ψηλού πόλου 15 ποδιών. Μια γυναίκα ύψους 6 ποδιών περπατά μακριά από τον πόλο με ταχύτητα 4 πόδια / δευτερόλεπτο κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής. Πόσο γρήγορα κινείται η άκρη της σκιάς της όταν είναι 50 πόδια από τη βάση του πόλου;

Απάντηση:

# d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Εξήγηση:

Χρησιμοποιώντας θεώρημα Thales Proportionality για τα τρίγωνα # AhatOB #, # AhatZH #

Τα τρίγωνα είναι παρόμοια επειδή έχουν # hatO = 90 #°, # hatZ = 90 #και # BhatAO # κοινά.

Εχουμε # (ΑΖ) / (ΑΟ) = (ΗΖ) / (ΟΒ) # #<=>#

# ω / (ω + χ) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + χ) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6χ # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# ω = (2χ) / 3 #

Αφήνω # OA = d # έπειτα

d = ω + χ = χ + (2χ) / 3 = (5χ) / 3 #

# d (t) = (5x (t)) / 3 #
# d '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Για # t = t_0 #, # x '(t_0) = 4 # ft / s

Επομένως, # d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

# d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Το μήκος μιας σκιάς ενός κτιρίου είναι 29 μ. Η απόσταση από την κορυφή του κτιρίου μέχρι την άκρη της σκιάς είναι 38 μ. Πώς βρίσκετε το ύψος του κτιρίου;

Χρησιμοποιήστε το Θεώρημα του Πυθαγόρα h = 24,6 m Το θεώρημα δηλώνει ότι - Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι το ίδιο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Στην ερώτηση παρουσιάζεται ένα τραχύ, ορθογώνιο τρίγωνο. οπότε 38 ^ 2 = 29 ^ 2 + h (ύψος) ^ 2h ^ 2 = 38 ^ 2-29 ^ 2 ^ ^ = 1444-841 h ^ 2 = 603h = sqrt603 h = 24.55605832 h = !

Δύο μαθητές περπατούν στην ίδια κατεύθυνση κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής, με ταχύτητα-ένα στα 0,90 m / s και το άλλο με 1,90 m / s. Αν υποθέσουμε ότι ξεκινούν στο ίδιο σημείο και την ίδια στιγμή, πόσο νωρίτερα φτάνει ο γρηγορότερος φοιτητής σε έναν προορισμό 780 μ. Μακριά;

Ο ταχύτερος φοιτητής φτάνει στον προορισμό 7 λεπτά και 36 δευτερόλεπτα (περίπου) νωρίτερα από τον βραδύτερο φοιτητή. Έστω ότι οι δύο μαθητές είναι Α και Β Δεδομένου ότι i) Ταχύτητα A = 0,90 m / s ---- Αφήστε αυτό να s1 ii) Ταχύτητα Β είναι 1,90 m / s ------- Αφήστε αυτό να είναι s2 iii ) Απόσταση που πρέπει να καλυφθεί = 780 m ----- Ας το κάνουμε d Πρέπει να μάθουμε τον χρόνο που χρειάζονται οι Α και Β για να καλύψουν αυτή την απόσταση για να μάθουμε πόσο πιο γρήγορα φθάνουν ο προορισμένος γρηγορότερος μαθητής. Αφήστε τον χρόνο t1 και t2 αντίστοιχα. Η εξίσωση για την ταχύτητα είναι η Ταχύτητα = # (διανυθείσα απόσταση / χρό

Ένα μπλοκ από ασήμι έχει μήκος 0,93 m, πλάτος 60 mm και ύψος 12 cm. Πώς βρίσκετε την ολική αντίσταση του μπλοκ εάν τοποθετείται σε ένα κύκλωμα έτσι ώστε το ρεύμα να τρέχει κατά μήκος του; Κατά μήκος του ύψους του; Κατά μήκος του πλάτους;

Για μήκος παράλληλα με το μήκος: R_l = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Ωμέγα για πλάτος: R_w = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Ωμέγα για ύψος: R_h = 2,9574 * 10 ^ Omega ":" r = rho * l / s rho = 1,59 * 10 ^ -8 R = rho * (0,93) / (0,12 * 0,06) = rho * "R = 1,59 * 10 ^ -8 * 0,465 = 0,73935 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,06) / 0,93 * 0,12 = rho * "για παράλληλο πλάτος" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 0,0077 = 0,012243 * 10 ^ (- 8) Omega R = rho * (0,12) 93) = rho * 1,86 "για παράλληλο ύψος" R = 1,59 * 10 ^ (- 8) * 1,86 = 2,9574 * 10 ^