Η κορυφή μιας σκάλας κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος 12 ποδιών. Το μήκος της σκάλας είναι 8 πόδια περισσότερο από την απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας. Βρείτε το μήκος της σκάλας;

Η κορυφή μιας σκάλας κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος 12 ποδιών. Το μήκος της σκάλας είναι 8 πόδια περισσότερο από την απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας. Βρείτε το μήκος της σκάλας;
Anonim

Απάντηση:

# 13ft #

Εξήγηση:

Η σκάλα κλίνει ενάντια σε ένα σπίτι σε ύψος # AC = 12 ft #

Υποθέστε απόσταση από το σπίτι μέχρι τη βάση της σκάλας # CB = xft #

Δεδομένου ότι είναι το μήκος της σκάλας # AB = CB + 8 = (χ + 8) ft #

Από το Πυθαγόρειο θεώρημα το ξέρουμε αυτό

# AB ^ 2 = AC ^ 2 + CB ^ 2 #, εισάγοντας διάφορες τιμές

# (x + 8) ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

ή #cancel (x ^ 2) + 16x + 64 = 144 + ακύρωση (x ^ 2) #

ή # 16x = 144-64 #

ή # 16x = 80/16 = 5 #

Ως εκ τούτου το μήκος της σκάλας # = 5 + 8 = 13ft #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Εναλλακτικά, μπορεί κανείς να πάρει το μήκος της σκάλας # AB = xft #

Αυτό θέτει την απόσταση από το σπίτι στη βάση της σκάλας # CB = (χ-8) ft #

Στη συνέχεια, προχωρήστε με τη ρύθμιση της εξίσωσης κάτω από το Πυθαγόρειο θεώρημα και λύστε το για #Χ#

Ο Τζος έχει μια σκάλα μήκους 19 ποδιών που κλίνει ενάντια στο σπίτι του. Εάν ο πυθμένας της σκάλας είναι 2 πόδια από τη βάση του σπιτιού, πόσο ψηλά φτάνει η σκάλα;

Ο Τζος έχει μια σκάλα μήκους 19 ποδιών που κλίνει ενάντια στο σπίτι του. Εάν ο πυθμένας της σκάλας είναι 2 πόδια από τη βάση του σπιτιού, πόσο ψηλά φτάνει η σκάλα;

Η σκάλα θα φτάσει στα 18,9 πόδια (περίπου). Η κλίση της σκάλας και ο τοίχος του σπιτιού σχηματίζουν ένα rt. γωνιακό τρίγωνο όπου η βάση είναι 2 πόδια και η υπόταση είναι 19 πόδια. Το ύψος όπου αγγίζει η σκάλα είναι h = sqrt (19 ^ 2-2 ^ 2) h = sqrt 357 h = 18,9 "πόδια" (περίπου

Ένα φως του δρόμου βρίσκεται στην κορυφή ενός ψηλού πόλου 15 ποδιών. Μια γυναίκα ύψους 6 ποδιών περπατά μακριά από τον πόλο με ταχύτητα 4 πόδια / δευτερόλεπτο κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής. Πόσο γρήγορα κινείται η άκρη της σκιάς της όταν είναι 50 πόδια από τη βάση του πόλου;

Ένα φως του δρόμου βρίσκεται στην κορυφή ενός ψηλού πόλου 15 ποδιών. Μια γυναίκα ύψους 6 ποδιών περπατά μακριά από τον πόλο με ταχύτητα 4 πόδια / δευτερόλεπτο κατά μήκος μιας ευθείας διαδρομής. Πόσο γρήγορα κινείται η άκρη της σκιάς της όταν είναι 50 πόδια από τη βάση του πόλου;

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Χρησιμοποιώντας θεώρημα Thales Protortionality για τα τρίγωνα AhatOB, AhatZH Τα τρίγωνα είναι παρόμοια επειδή έχουν hatO = 90 °, hatZ = 90 ° και BhatAO κοινό. Έχουμε (ΑΖ) / (ΑΟ) = (ΗΖ) / (ΟΒ) <=> ω / (ω + χ) = 6/15 <=> 15ω = 6 (3x) / 3 = (5x) / 3d (t) = (3) = 3x = (5x (t)) / 3d '(t) = (5x' (t)) / 3 Για t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Επομένως, d' (t_0) t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s

Η Σάουνα παρατήρησε ότι η απόσταση από το σπίτι της μέχρι τον ωκεανό, που είναι 40 μίλια, ήταν το ένα πέμπτο της απόστασης από το σπίτι της στα βουνά. Πώς γράφετε και επιλύετε μια εξίσωση διαίρεσης για να βρείτε την απόσταση από το σπίτι της Shawna στα βουνά;

Η Σάουνα παρατήρησε ότι η απόσταση από το σπίτι της μέχρι τον ωκεανό, που είναι 40 μίλια, ήταν το ένα πέμπτο της απόστασης από το σπίτι της στα βουνά. Πώς γράφετε και επιλύετε μια εξίσωση διαίρεσης για να βρείτε την απόσταση από το σπίτι της Shawna στα βουνά;

Η εξίσωση που θέλετε είναι 40 = 1/5 x και η απόσταση στα βουνά είναι 200 μίλια. Εάν αφήσουμε το x να αντιπροσωπεύει την απόσταση από τα βουνά, το γεγονός ότι 40 μίλια (στον ωκεανό) είναι το ένα πέμπτο της απόστασης στα βουνά γράφεται 40 = 1/5 x Σημειώστε ότι η λέξη "του" συνήθως μεταφράζεται σε " πολλαπλασιάζονται "στην άλγεβρα. Πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά με 5: 40xx5 = x x = 200 μίλια

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών