Πώς να σχεδιάσετε γράφημα r = 3sintheta + 4costheta;

Απάντηση:

Σχεδιάστε έναν κύκλο με κέντρο σε #(2,3/2)# με ακτίνα #2.5#.

Εξήγηση:

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές # r # να πάρω # r ^ 2 = 3sintheta + 4rcostheta #

# r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# 3rsintheta = 3y #

# 4rcostheta = 4x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x #

# x ^ 2-4x + y ^ 2-3y = 0 #

# (x-2) ^ 2-4 + (γ-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 #

(γ-3/2) ^ 2 = 4 + 9/4 = 25/4 #

Σχεδιάστε έναν κύκλο με κέντρο σε #(2,3/2)# με ακτίνα #2.5#.