Απάντηση:
Εξήγηση:
Ο κανόνας της αλυσίδας:
Πρώτα διαφοροποιήστε την εξωτερική συνάρτηση, αφήνοντας το εσωτερικό μόνο και στη συνέχεια πολλαπλασιάζοντας με το παράγωγο της εσωτερικής λειτουργίας.
# y = tan sqrt (3x-1) #
# dy / dx = δευτερόλεπτο ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = δευτερόλεπτα ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
(3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1)
# = δευτερόλεπτα 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 δευτερόλεπτα ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
Πώς βρίσκετε το παράγωγο του f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 + 2) ^ 2] χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;
![Πώς βρίσκετε το παράγωγο του f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 + 2) ^ 2] χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;](https://img.go-homework.com/precalculus/how-do-you-find-the-end-behavior-of-a-quadratic-function-3.jpg "Πώς βρίσκετε το παράγωγο του f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 + 2) ^ 2] χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;")
= (10 ^ 2-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2- (2x5) (x) = (f '(x) * g (x) - f (x) * g' (x) (2 ^ 2 + 2) ^ 2) (2 ^ 2 + 2) ^ 2) ^ 2 = (10 ^ 2-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2- (2x5) Μπορείτε να μειώσετε περισσότερο, αλλά είναι βαρεθεί λύσει αυτή την εξίσωση, απλά χρησιμοποιήστε την αλγεβρική μέθοδο.
Πώς διαφοροποιείτε f (x) = tan (e ^ ((lnx-2) ^ 2)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.
(Ln (x) -2) (2) (2) (2) (xn) e ((ln (x) -2) ^ 2))) = sec ^ 2 (e ^ (ln (x) (2) (2) (2) (2) (2) (2) x) -2) ^ 2 = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) d / dx (lnx-2) = (δευτερόλεπτα 2) (e ^ ((ln (x) -2) (X) = 1 (x) = (2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) )
Πώς διαφοροποιείτε f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.
Ακριβώς αλυσίδα κανόνα ξανά και ξανά. (xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Εντάξει, αυτό θα είναι δύσκολο: f '(x) (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) = = 1 / (2sqrt (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1/2) (1 / sqrt (xe ^ x)))) (- 1/2) ((xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) (xe ^ x)) = = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) (xe ^ x) = = 1 / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1