Πώς διαφοροποιείτε f (x) = tan (e ^ ((lnx-2) ^ 2)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.

Απάντηση:

(Ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x) # ((2sec ^

Εξήγηση:

(d (x) = d (x) = d (x) = d (x) ^ ((Ιη (χ) -2) ^ 2)) #

=(1) (2) (2) (2) (2) (2) # #

=(ln (x) -2) ^) (2) (1n (x) -2) ^ d)) #

=# (sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) 2 ^ (lnx-2)

=(Ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x) # ((2sec ^

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = sqrt (cote ^ (4x) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας.

F '(x) = (- 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x) (4x)) / sqrt (κούνια (e ^ (4x)) f (x) = sqrt (κούνια (e ^ (4x))) (g (x)) = g (x)) f '(x) = 1/2 * ) (f '(x)) = (g' (x) (g (x)) ^ (- 1/2) (x)) = κούνια (h (x)) g '(x) = - h' (x) (x)) = e ^ (j (x)) h '(x) = j' (x) (4x) - 4e ^ (4x) csc ^ 2 (e ^ (4x)) f '(x) = (4x) (4x)) (^ ^ (4x)) ^ (- 1/2)) / 2 χρώμα (άσπρο) (f '(x)) = - (2e ^ / sqrt (κούνια (e ^ (4x))

Πώς διαφοροποιείτε το y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;

(pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Πρώτα, πάρτε το παράγωγο της εξωτερικής συνάρτησης cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Αλλά πρέπει επίσης να πολλαπλασιάσετε αυτό το παράγωγο του τι είναι μέσα, (pi / 2x ^ 2-pix). Κάνετε αυτόν τον όρο με βάση τον όρο. Το παράγωγο του pi / 2x ^ 2 είναι pi / 2 * 2x = pix. Το παράγωγο του -pix είναι ακριβώς -pi. Έτσι η απάντηση είναι -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)

Πώς διαφοροποιείτε f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) χρησιμοποιώντας τον κανόνα της αλυσίδας;

Δείτε την παρακάτω απάντηση: