Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (9, 2) και (1, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Το μήκος των τριών πλευρών του τριγώνου είναι #9.43,14.36, 14.36# μονάδα

Εξήγηση:

Η βάση του τριγώνου isocelles είναι = (2) = 2) = sqrt (64 + 25) = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + sqrt89 = 9,43 (2dp) #μονάδα

Γνωρίζουμε ότι η περιοχή του τριγώνου είναι # A_t = 1/2 * Β * Η # Οπου # H # είναι υψόμετρο.

#:. 64 = 1/2 * 9,43 * Η ή Η = 128 / 9,43 = 13,57 (2dp) #μονάδα.

Τα πόδια είναι (2) = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36μονάδα

Το μήκος των τριών πλευρών του τριγώνου είναι #9.43,14.36, 14.36# μονάδα Ans

Απάντηση:

Οι πλευρές είναι #9.4, 13.8, 13.8#

Εξήγηση:

Το μήκος της πλευράς # A = sqrt ((9-1) ^ 2 + (2-7) ^ 2) = sqrt89 = 9,4 #

Αφήστε το ύψος του τριγώνου να είναι # = h #

Η περιοχή του τριγώνου είναι

# 1/2 * sqrt89 * h = 64 #

Το ύψος του τριγώνου είναι # h = (64 * 2) / sqrt89 = 128 / sqrt89 #

Το μέσο του #ΕΝΑ# είναι #(10/2,9/2)=(5,9/2)#

Η κλίση του #ΕΝΑ# είναι #=(7-2)/(1-9)=-5/8#

Η κλίση του υψομέτρου είναι #=8/5#

Η εξίσωση του υψομέτρου είναι

# γ-9/2 = 8/5 (χ-5) #

# γ = 8 / 5χ-8 + 9/2 = 8 / 5χ-7/2 #

Ο κύκλος με εξίσωση

(β-9/2) ^ 2 = (128 / sqrt89) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

Η διασταύρωση αυτού του κύκλου με το υψόμετρο θα δώσει την τρίτη γωνία.

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5χ-7 / 2-9 / 2) ^ 2 = 128 ^

# (x-5) ^ 2 + (8 / 5x-8) ^ 2 = 128 ^ 2/89 #

# χ ^ 2-10χ + 25 + 64 / 25χ ^ 2-128 / 5χ + 64 = 16384/89 #

# 89 / 25x ^ 2-178 / 5x + 89-16384 / 89 = 0 #

# 3.56x ^ 2-35.6x-95.1 = 0 #

Επιλύουμε αυτήν την τετραγωνική εξίσωση

# x = (35,6 + -sqrt (35,6 ^ 2 + 4 * 3,56 * 95,1)) / (2 * 3,56)

# x = (35,6 + -51,2) / 7,12

# x_1 = 86,8 / 7,12 = 12,2 #

# x_2 = -15,6 / 7,12 = -2,19 #

Τα σημεία είναι #(12.2,16)# και #(-2.19,-7)#

Το μήκος του #2# οι πλευρές είναι # = sqrt ((1-12.2) ^ 2 + (7-16) ^ 2) = sqrt189.4 = 13.8 #

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 2) και (3, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 12, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Μέτρο των τριών πλευρών είναι (2.2361, 10.7906, 10.7906) Μήκος a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Περιοχή Δέλτα = 12:. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Εφόσον το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 10.7906 Μέτρο των τριών πλευρών είναι (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 2) και (3, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 2, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Βρείτε το ύψος του τριγώνου και χρησιμοποιήστε τον Pythagoras. Ξεκινήστε υπενθυμίζοντας τον τύπο για το ύψος ενός τριγώνου H = (2A) / B. Γνωρίζουμε ότι A = 2, έτσι ώστε η αρχή της ερώτησης μπορεί να απαντηθεί με την εύρεση της βάσης. Οι συγκεκριμένες γωνίες μπορούν να παράγουν μια πλευρά, την οποία θα ονομάσουμε βάση. Η απόσταση μεταξύ δύο συντεταγμένων στο επίπεδο XY δίνεται από τον τύπο sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, Χ2 = 3, Υ1 = 2 και Υ2 = 1 για να πάρουμε sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ή sqrt (5). Δεδομένου ότι δεν χρειάζεται να απλοποιήσετε τους ριζοσπάστες στην εργασία, το ύψος αποδίδεται σε 4 / sqrt (5). Τώ

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 3) και (5, 8). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 8, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Το μήκος των τριών πλευρών του τριγώνου είναι 6,40, 4,06, 4,06 μονάδες. Η βάση του τριγώνου isocelles είναι B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + 16 + 25) = μονάδα sqrt41 ~~ 6.40 (2dp). Γνωρίζουμε ότι η περιοχή του τριγώνου είναι A_t = 1/2 * B * H Όπου H είναι υψόμετρο. :. 8 = 1/2 * 6.40 * Η ή Η = 16 / 6.40 (2dp) ~ ~ 2.5 μονάδες. Τα πόδια είναι L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2.5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~~ 4.06 (2dp) 4.06, 4.06 μονάδα [Ans]