Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 2) και (3, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 12, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Μέτρο των τριών πλευρών είναι (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Εξήγηση:

Μήκος # a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2,2361 #

Περιοχή του #Delta = 12 #

#:. h = (Περιοχή) / (α / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1,1181 = 10,7325 #

#side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2)

#b = 10.7906 #

Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης # = b = 10.7906 #

Μέτρο των τριών πλευρών είναι (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 2) και (3, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 2, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Βρείτε το ύψος του τριγώνου και χρησιμοποιήστε τον Pythagoras. Ξεκινήστε υπενθυμίζοντας τον τύπο για το ύψος ενός τριγώνου H = (2A) / B. Γνωρίζουμε ότι A = 2, έτσι ώστε η αρχή της ερώτησης μπορεί να απαντηθεί με την εύρεση της βάσης. Οι συγκεκριμένες γωνίες μπορούν να παράγουν μια πλευρά, την οποία θα ονομάσουμε βάση. Η απόσταση μεταξύ δύο συντεταγμένων στο επίπεδο XY δίνεται από τον τύπο sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, Χ2 = 3, Υ1 = 2 και Υ2 = 1 για να πάρουμε sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) ή sqrt (5). Δεδομένου ότι δεν χρειάζεται να απλοποιήσετε τους ριζοσπάστες στην εργασία, το ύψος αποδίδεται σε 4 / sqrt (5). Τώ

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 3) και (5, 8). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 8, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Το μήκος των τριών πλευρών του τριγώνου είναι 6,40, 4,06, 4,06 μονάδες. Η βάση του τριγώνου isocelles είναι B = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)) = sqrt ((5-1) ^ 2 + 16 + 25) = μονάδα sqrt41 ~~ 6.40 (2dp). Γνωρίζουμε ότι η περιοχή του τριγώνου είναι A_t = 1/2 * B * H Όπου H είναι υψόμετρο. :. 8 = 1/2 * 6.40 * Η ή Η = 16 / 6.40 (2dp) ~ ~ 2.5 μονάδες. Τα πόδια είναι L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (2.5 ^ 2 + (6.40 / 2) ^ 2) ~~ 4.06 (2dp) 4.06, 4.06 μονάδα [Ans]

Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου είναι στα (1, 5) και (3, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 4, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Τα μήκη των πλευρών είναι: 4sqrt2, sqrt10, and sqrt10. Αφήνει το δεδομένο τμήμα γραμμής να ονομάζεται Χ. Αφού χρησιμοποιήσουμε τον τύπο απόστασης a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, παίρνουμε Χ = 4sqrt2. Το εμβαδόν ενός τριγώνου = 1 / 2bh Δίνεται η περιοχή είναι 4 τετραγωνικές μονάδες και η βάση είναι το μήκος πλευράς X. 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) 4 = 2sqrt2h h = 2 / sqrt2 Τώρα έχουμε τη βάση και το ύψος και την περιοχή. μπορούμε να διαιρέσουμε το ισοσκελές τρίγωνο σε 2 δεξιά τρίγωνα για να βρούμε τα υπόλοιπα μήκη πλευρά, τα οποία είναι ίσα μεταξύ τους. Αφήστε το υπόλοιπο μήκος πλευράς = L. Χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης: (2 / sqrt2) ^ 2