Τι είναι (f (x + h) - f (x)) / h όταν f (x) = x ^ 2 + 9x-3?

Τι είναι (f (x + h) - f (x)) / h όταν f (x) = x ^ 2 + 9x-3?
Anonim

(x + h) - 2 - 9 (x + h) - 3 - (x ^ 2 + 9x - 3)

# = lim_ (h-> 0) (x ^ 2 + 2xh + h ^ 2 + 9x + 9h-3-x ^ 2-9x + 3)

(x ^ 2) + 2xh + h ^ 2 + ακύρωση (9x) + 9h - ακύρωση (3) - ακύρωση (xx))) / h #

# = lim_ (h-> 0) (2xh + h ^ 2 + 9h) / h #

# = lim_ (h-> 0) (h (2x + h + 9)) / h #

(h) (ακύρωση (h) (2x + h + 9)) / ακύρωση (h) #

# = lim_ (h-> 0) 2x + 0 + 9 #

= 2χ + 9