Τι είναι οι κυκλικές λειτουργίες;

Το ημίτονο και το συνημίτονο μιας γωνίας είναι και οι δύο κυκλικές λειτουργίες και είναι οι θεμελιώδεις κυκλικές λειτουργίες. Άλλες κυκλικές λειτουργίες μπορούν όλες να προέρχονται από το ημίτονο και το συνημίτονο μιας γωνίας.

Οι κυκλικές λειτουργίες ονομάζονται έτσι επειδή μετά από μια ορισμένη περίοδο (συνήθως # 2pi #) οι αξίες των λειτουργιών θα επαναληφθούν: #sin (x) = sin (x + 2pi) #. με άλλα λόγια, "πάνε σε ένα κύκλος "Επιπλέον, κατασκευή ενός ορθογώνιου τριγώνου μέσα σε μια μονάδα κύκλος θα δώσει τις τιμές του ημιτονοειδούς και του συνημιτονικού (μεταξύ άλλων). Αυτό το τρίγωνο (συνήθως) έχει υποταινού μήκους 1, που εκτείνεται από (0,0) έως την περιφέρεια του κύκλου. τα άλλα δύο σκέλη του είναι ένας από τους άξονες και η γραμμή μεταξύ του άξονα και του σημείου όπου η υποτείνουσα συναντά τον κύκλο.

Κάθε κυκλική συνάρτηση μπορεί να προέρχεται από το ημίτονο και το συνημίτονο. Μερικές εύκολες και γνωστές:

#sin (x) = sin (x) #

# cos (x) = cos (x) #

# (x) = sin (x) / cos (x) #

Οι αμοιβαίες λειτουργίες:

# sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - σημειώστε ότι αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί ως csec (x) ή cosec (x)

#cot (x) = 1 / μαύρισμα (x) #

Κάποια πιο σκοτεινά:

#exsec (x) = sec (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Κάποια άλλα αρχαϊκά περιλαμβάνουν το versin (x), το vercos (x), το coverin (x) και το covercos (x). Εάν το επιθυμείτε, μπορείτε να τα διερευνήσετε μόνοι σας. Σπάνια χρησιμοποιούνται σήμερα.