Υποθέστε ότι η χορδή έχει μήκος 20 ίντσες και είναι 24 ίντσες από το κέντρο του κύκλου. Πώς βρίσκετε το μήκος της ακτίνας;
R = 26 "Ένα τμήμα γραμμής από τη χορδή των 20" έως το κέντρο του κύκλου είναι μια κάθετη διχοτόμηση της χορδής δημιουργώντας ένα ορθοστάσιο με πόδια των 10 "και 24" με ακτίνα του κύκλου που σχηματίζει την υποτείνουσα. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να λύσουμε την ακτίνα. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2a = 10 »b = 24» c = δ »10 ^ 2 + 24 ^ 2 = r ^ 2 100 + 576 = r ^ 2 676 = r ^ 2 sqrt676 = "= r
Η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα του μικρότερου κύκλου. Η περιοχή του ντόνατ είναι 75 pi. Βρείτε την ακτίνα του μικρότερου (εσωτερικού) κύκλου.
Η μικρότερη ακτίνα είναι 5 Έστω r = η ακτίνα του εσωτερικού κύκλου. Στη συνέχεια, η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου είναι 2r Από την αναφορά λαμβάνουμε την εξίσωση για την περιοχή ενός δακτυλίου: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Υποκατάστατο 2r για R: A = pi ^ 2) Απλοποιήστε: A = pi ((4r ^ 2 ^ 2) A = 3pir ^ 2 Υποκατάστατο στην δεδομένη περιοχή: 75pi = 3pir ^ 2 Διαχωρίστε τις δύο πλευρές με 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Σας δίνεται ένας κύκλος Β του οποίου το κέντρο είναι (4, 3) και ένα σημείο στο (10, 3) και ένας άλλος κύκλος C του οποίου το κέντρο είναι (-3, -5) και ένα σημείο στον κύκλο αυτό είναι (1, . Ποια είναι η αναλογία του κύκλου Β στον κύκλο C;
3: 2 "ή" 3/2 "απαιτούμε να υπολογίσουμε τις ακτίνες των κύκλων και να συγκρίνουμε την ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο στο σημείο" "στο κέντρο" "του B" = (4,3 ) "και το σημείο είναι" = (10,3) "αφού οι συντεταγμένες γ είναι και οι 3, τότε η ακτίνα είναι η διαφορά στις ακτίνες x" rArr "του B" = 10-4 = 6 " (1, -5) "και το σημείο είναι" = (1, -5) "Οι συντεταγμένες γ είναι και οι δύο - 5" rArr "ακτίνα C" = 1 - = (χρώμα (κόκκινο) "radius_B") / (χρώμα (κόκκινο) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2