Υποθέστε ότι g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. Πώς λύνετε την εξίσωση για το x εάν g (x) = - 32; Τι γίνεται με το g (x) = 58;

Απάντηση:

Περίπτωση 1: # x (x) = - 32 γρηγορότερο χρώμα (πράσινο) (x στο {0, + - sqrt (93)}) #

Περίπτωση 2: #g (x) = 58 rarr χρώμα (πράσινο) (x στο {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

Εξήγηση:

Δεδομένος: #color (μπλε) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

Μέρος 1: #color (κόκκινο) ("Αν" g (x) = - 32) #

#color (κόκκινο) (- 32) = χρώμα (μπλε) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

# rarr χρώμα (μπλε) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

# rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

# rarrx = 0,, rarrx = + -srtrt (x) = 0, χρώμα (άσπρο) ("X" 3)):} #

#x σε {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

Μέρος 2ο: #color (κόκκινο) ("Αν" g (x) = 58) #

#color (κόκκινο) (58) = χρώμα (μπλε) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) #

# rarr χρώμα (μπλε) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

# rarr 5xx (χ ^ 2-6) χχ (χ ^ 2 + 3) = 0 #

# rarrx = + - sqrt (6) = 0, το χρώμα (άσπρο) ("X") orcolor (λευκό)), rarrx = + - sqrt (3) i):} #

# x σε {-sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3)