Πώς βρίσκετε f ^ -1 (x) δεδομένου f (x) = 2x + 7;

Απάντηση:

# f ^ -1 (χ) = 1/2 (γ-7) #

Εξήγηση:

Δεδομένος:

# f (x) = 2x + 7 #

Έστω το y = f (x)

# y = 2x + 7 #

Η έκφραση του x σε όρους y μας δίνει το αντίστροφο του x

# γ-7 = 2x #

# 2x = γ-7 #

# x = 1/2 (γ-7) #

Ετσι, # f ^ -1 (χ) = 1/2 (γ-7) #

Απάντηση:

ο # f ^ {- 1} # η σημείωση υποδεικνύει ότι πρέπει να βρείτε το αντίστροφο της λειτουργίας

Εξήγηση:

Υπάρχουν μερικοί τρόποι για να δούμε τα αντιστρόφως της λειτουργίας. Ένα αντίστροφο οτιδήποτε σας επιτρέπει να «ανατρέψετε» ό, τι κι αν ξεκινήσατε. Έτσι, αν δένετε το παπούτσι σας, δεν υπάρχει εκεί για πάντα - μπορείτε πάντα να το ξεφορτωθείτε.

Έχουμε πολλές αντιστρεπτικές συναρτήσεις στα μαθηματικά, όπως η τετραγωνική ρίζα είναι το αντίστροφο του τετραγωνισμού ενός αριθμού κ.λπ.

Η ανεύρεση του αντιστρόφου αντανακλά επίσης το γράφημα κατά μήκος της γραμμής y = x.

Υπάρχουν 3 βήματα για την ανεύρεση ενός αντιστρόφου:

1) αλλαγή σημείωσης # f (x) = # έως y =

Έτσι, y = 2x + 7

2) Ανταλλάξτε τις μεταβλητές x & y. Σημειώστε ότι αυτό επιτυγχάνει αυτός ο προβληματισμός σε όλη τη γραμμή y = x

Έτσι, x = 2y + 7

3) Δεδομένου ότι Χ είναι η εξαρτημένη μεταβλητή και y είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή και είναι πάντα ένα εκατομμύριο φορές ευκολότερο να λύσουμε ένα πρόβλημα y = φόρμα, λύστε την εξίσωση για y.

Αρχικά αφαιρέστε 7 και από τις δύο πλευρές

x - 7 = 2γ

Στη συνέχεια διαιρέστε με 2

# y = {x-7} / 2 #