Ποια είναι η μέση και τυπική απόκλιση της {2,3,3,5,1,5,4,4,2,6};

Απάντηση:

Ο μέσος όρος είναι #3.5# και η τυπική απόκλιση είναι #1.83#

Εξήγηση:

Το άθροισμα των όρων είναι #35#, ως εκ τούτου σημαίνει #{2,3,3,5,1,5,4,4,2,6}# είναι #35/10=3.5# καθώς είναι απλός μέσος όρος των όρων.

Για την τυπική απόκλιση, πρέπει να βρεθεί ο μέσος όρος των τετραγώνων των αποκλίσεων των όρων από τον μέσο όρο και στη συνέχεια να ληφθεί η τετραγωνική ρίζα τους.

Οι αποκλίσεις είναι #{-3.5, -0.5, -0.5, 1.5, -2.5, 1.5, 0.5, 0.5, -1.5, 2.5}#

και το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι

#(12.25+0.25+0.25+2.25+6.25+2.25+0.25+0.25+2.25+6.25)/10# ή #33.50/10# δηλ. #3.35#.

Επομένως η τυπική απόκλιση είναι # sqrt3.35 # δηλ. #1.83#

Ποια είναι η εμβέλεια, η μέση τιμή, η μέση τιμή και η τυπική απόκλιση: {212, 142, 169, 234, 292, 261, 147, 164, 272, -20, -26, -90, 1100};

Οι μέσες (μέσες) και τυπικές αποκλίσεις μπορούν να ληφθούν απευθείας από μια αριθμομηχανή σε λειτουργία stat. Αυτό αποδίδει barx = 1 / nsum_ (i = 1) ^ nx_i = 219,77 Αυστηρά μιλώντας, δεδομένου ότι όλα τα σημεία δεδομένων στο χώρο του δείγματος είναι ακέραιοι, θα πρέπει να εκφράσουμε τον μέσο όρο και ως ακέραιο αριθμό στον σωστό αριθμό σημαντικών αριθμών, δηλαδή barx = 220. Οι δύο τυπικές αποκλίσεις, ανάλογα με το αν θέλετε η τυπική απόκλιση του δείγματος ή του πληθυσμού, είναι επίσης στρογγυλεμένες στην πλησιέστερη ακέραια τιμή s_x = 291 και sigma_x = 280 Η περιοχή είναι απλά x_ (max) -x_ (min) = 1100- ( -90) = 1190. Για ν

Η μέση θερμοκρασία των ανθρώπων είναι γνωστή ότι είναι 36,8 ° C. Η τυπική απόκλιση της ανθρώπινης θερμοκρασίας είναι 0,4 ° C. Πώς βρίσκετε την πιθανότητα η μέση θερμοκρασία ενός δείγματος 131 ατόμων να είναι μεγαλύτερη από 36,9 ° C;

Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη μαθητών έχει μια μέση βαθμολογία SAT math 720 και μέση προφορική βαθμολογία 640. Η τυπική απόκλιση για κάθε τμήμα είναι 100. Αν είναι δυνατόν, βρείτε την τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας. Εάν δεν είναι δυνατόν, εξηγήστε γιατί.

Αν X = η βαθμολογία μαθηματικών και το Y = η λεκτική βαθμολογία, E (X) = 720 και SD (X) = 100 E (Y) = 640 και SD (Y) = 100 Δεν μπορείτε να προσθέσετε αυτές τις τυπικές αποκλίσεις απόκλιση για το σύνθετο σκορ. Ωστόσο, μπορούμε να προσθέσουμε διαφορές. Η απόκλιση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. var (X + Y) = var (Χ) + var (Υ) = SD2 (Χ) + SD ^ 2 (Υ) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var δεδομένου ότι θέλουμε την τυπική απόκλιση, πάρτε απλά την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Για το λόγο αυτό, η τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας για τους μαθητές της τάξης είναι 141.